小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届高三第二学期期初质量监测数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效．3．本卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.有8位同学一次数学测试的分数分别是：111，118，125，130，130，132，136，140，则这组数据的75百分位数是（）A.130B.132C.134D.136【答案】C【解析】【分析】根据百分位数的定义进行求解.【详解】解：因为，所以这组数据的75百分位数是.故选：C．2.若，且是纯虚数，则（）A.B.1C.D.2【答案】B【解析】【分析】根据题意，利用复数的运算法则，化简得到，结合是纯虚数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求得，即可求解．【详解】设，则因为是纯虚数，可得，即，所以．故选：B.3.己知均为单位向量．若，则在上的投影向量为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据投影向量的定义，由求解.【详解】由，可得，所以，则在上的投影向量为.故选：D4.设l，m是不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】B【解析】【分析】对于A，C与D，可通过举反例的方式说明其错误性，B选项可以直接证明其正确性.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】对于A，若，，，此时与可能相交，如下图所示：对于C与D，若，，，则与均可能发生，如下图所示：对于B，若，，则，又因为，故.故选：B.5.某台小型晚会由5个节目组成，演出顺序有如下要求，节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A.36种B.42种C.48种D.54种【答案】B【解析】【分析】据元素分析法即可解出．【详解】若甲排在第一位，则有种排法；若甲排在第二位，由于乙不能排在第一位，则第一位有3种排法，其他位次全排列有种排法，则共有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com种排法，因此编排方案共有种.故选：B．6.设直线被圆所截得的弦的中点为，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出直线的定点，得出点的轨迹方程，设，根据直线与圆的位置关系进行求解.【详解】解：直线过定点，因为M是弦的中点，所以，故的轨迹方程为：，设，即即是直线与圆的公共点，由直线与圆的位置关系可得，，解得，所以的最大值为.故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.已知为锐角，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再利用三角函数恒等变形进行弦化切即可求解.【详解】由，得，即，解得或.因为为锐角，所以.故故选：B8.双曲线的左､右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与曲线在第一象限交于点，且，则曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】设，求出及，由三角形面积及三角函数值得到，由双曲线定义得到，在中，由余弦定理得到方程，求出，得到离心率.【详解】设切点为，，连接，则，，过点作⊥轴于点E，则，故，因为，解得，由双曲线定义得，所以，在中，由余弦定理得，化简得，又，所以，方程两边同时除以得，解得，所以离心率.故选：A【点睛】本题考查双曲线的几何性质及其应用，对于双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，结合转化为的齐次式，然...