小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届高三第二学期期初质量监测数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效．3．本卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.有8位同学一次数学测试的分数分别是：111，118，125，130，130，132，136，140，则这组数据的75百分位数是（）A.130B.132C.134D.1362.若，且是纯虚数，则（）A.B.1C.D.23.己知均为单位向量．若，则在上的投影向量为（）A.B.C.D.4.设l，m是不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则5.某台小型晚会由5个节目组成，演出顺序有如下要求，节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A.36种B.42种C.48种D.54种小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.设直线被圆所截得的弦的中点为，则的最大值为（）A.B.C.D.7.已知为锐角，且，则（）A.B.C.D.8.双曲线的左､右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与曲线在第一象限交于点，且，则曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，则（）A.的最小正周期为B.的一个对称中心C.在区间上单调递减D.在区间上有3个零点10.已知正方体的棱长为4，E，F，G分别是棱，，的中点，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.平面B.，，共面C.平面截正方体所得截面的面积为D.三棱锥的体积为11.已知函数的定义域为R，，则（）A.B.是奇函数C.若，则D.若当时，，则，在单调递减三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知数列是等比数列，且．设，数列的前n项和为，则______．13.已知随机变量，且，则的展开式中常数项为______．14.在中，，，，点D，E，F分别在，，边上，且，，则的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.不透明的袋子中有8个除所标数字外均相同的球，其中标号为1号的球有3个，标号为2号的球有3个，标号为3号的球有2个．现从这8个球中任选2个球．（1）求选出的这2个球标号相同的概率；（2）设随机变量为选出的2个球标号之差的绝对值，求的分布列与数学期望．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.已知函数，曲线在处的切线方程为．（1）求，的值；（2）求的单调区间，并证明在上没有零点．17.如图，在三棱柱中，平面平面为等边三角形，，分别是线段的中点.（1）求证：平面；（2）若点为线段上的动点（不包括端点），求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.18.设抛物线，过焦点F的直线与C交于点A，B．当直线垂直于x轴时，．（1）求C的方程；（2）已知点，直线，分别与C交于点C，D．①求证：直线过定点；②求与面积之和的最小值．19.对于数列，若存在正数k，使得对任意，，都满足，则称数列符合“条件”．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”？（2）若首项为1，公比为q的正项等比数列符合“条件”．①求q的取值范围；②记数列的前n项和为，证明：存在正数，使得数列符合“条件”