小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.采用斜二测画法作一个五边形的直观图，则其直观图的面积是原来五边形面积的A.倍B.倍C.倍D.倍2.已知是两个不共线的单位向量，向量（）．“，且”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知等差数列的前项和为，，，则（）A.7B.8C.9D.104.设为虚数单位，若复数为纯虚数，则（）A.B.C.D.5.甲、乙、丙、丁四人参加垃圾分类竞赛，四人对于成绩排名的说法如下：甲：乙在丙之前；乙：我在第三；丙：丁不在第二或第四；丁：乙在第四.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若四人中只有一人说法是错误的，则甲的成绩排名为（）A.第一名B.第二名C.第三名D.第四名6.已知为抛物线上一点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（）A.B.C.D.7.设全集为定义集合与的运算：且，则（）A.B.C.D.8.设，则（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若，为正整数且，则（）A.B.C.D.10.设函数，则（）A.是偶函数B.在上单调递增C.的最小值为D.在上有个零点11.已知定圆，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段的中垂线交直线于点Q，则点Q的轨迹可能为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.有一组按从小到大顺序排列的数据：3，5，，8，9，10，若其极差与平均数相等，则这组数据的中位数为___________.13.围棋起源于中国，至今已有多年的历史．在围棋中，对于一些复杂的死活问题，比如在判断自己单个眼内的气数是否满足需求时，可利用数列通项的递推方法来计算．假设大小为的眼有口气，大小为的眼有口气，则与满足的关系是，，.则的通项公式为__________．14.，，，四点均在同一球面上，，是边长为的等边三角形，则面积的最大值为__________，四面体体积最大时球的表面积为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，二面角为直二面角.（1）求证：；（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值.16.在游戏中，玩家可通过祈愿池获取新角色和新武器．某游戏的角色活动祈愿池的祈愿规则为：①每次祈愿获取五星角色的概率；②若连续次祈愿都没有获取五星角色，那么第次祈愿必定通过小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com“保底机制”获取五星角色；③除触发“保底机制”外，每次祈愿相互独立．设表示在该祈愿池中连续祈愿直至获取五星角色为止的祈愿次数．（1）求的概率分布；（2）求的数学期望（保留小数点后两位）．参考数据：．17.已知函数，其中．（1）若，证明；（2）讨论的极值点的个数．18.已知等轴双曲线的顶点分别是椭圆的左、右焦点、.（1）求等轴双曲线的方程；（2）为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为，和，，求的最小值.19.交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．（1）证明：；（2）若，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，小学、初中、高中各种试卷真...