小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com决胜新高考——2024届高三年级大联考数学一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）1.已知集合，，则下列关系一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由并集运算和集合的包含关系，分析集合B中的元素，结合选项即可判断.【详解】因为集合，，则集合B一定含有2，3，可能含有0，1，对比选项可知，只有C正确.故选：C.2.已知数列是公差为d的等差数列，对正整数m，n，p，若，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件【答案】D【解析】【分析】利用等差数列的性质和通项公式，结合充分、必要条件的定义即可判断.【详解】因为数列是公差为d的等差数列，若，等价于，等价于，等价于，所以是的充要条件.故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.已知复数z满足（其中i为虚数单位），且z的虚部为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的模的运算法则、求得，由复数的模计算公式，即可计算答案.【详解】由，有，即，由的虚部为，设，则有，解得，则.故选：B4.如图，高速服务区停车场某片区有A至H共8个停车位每个车位只停一辆车，有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车，则两辆黑色车停在同一列的条件下，两辆白色车也停在同一列的概率为（）ABCDEFGHA.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设事件“两辆黑色车停在同一列”，事件“两辆白色车停在同一列”，根据条件概率公式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即可求解.【详解】设事件“两辆黑色车停在同一列”，事件“两辆白色车停在同一列”，则所求概率为，因为，，所以，故选：A5.如图，已知二面角的平面角为，棱上有不同两点，，，，．若，则过四点的球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据垂直关系可得是二面角的一个平面角，过作平面的垂线和平面的垂线，得交点为外接球球心，利用勾股定理即可求出,由表面积公式即可求解.【详解】因为二面角的大小为，如图，所以平面与平面所成角的大小为，取的中点，的中点，，为，的外心，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com取的中点，连接，，则，，所以是二面角的一个平面角，则，过作平面的垂线和过作平面的垂线，交于点，即为外接球球心，所以平面，平面，连接，，所以易证得：△与△全等，所以，所以在直角三角形，，则过、、、四点的球的表面积为，故B正确．故选：B．6.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用已知结合同角的三角函数关系化简求得，再由同角三角函数基本关系即可求解.【详解】因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，且，则或，由，得，即，解得，则，则，又，，故，解得，故选：A7.已知为椭圆与双曲线公共的焦点，且在第一象限内的交点为P，若的离心率满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据椭圆和双曲线的定义，余弦定理可以得到，利用离心率的定义化简条件，可得，故可得，解此方程即可求出结果．【详解】不妨设椭圆的方程为：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com双曲线方程为，因为，为椭圆与双曲线公共的焦点，所以；由椭圆的定义知：，两边平方得：，中，设，由余弦定理得：，所以，即；由双曲线的定义知：，两边平方得：，在中，由余弦定理得：，所以，即；所以，即；因为，所以，即，所以，所以，解得，由于，所以．故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.已知定义在上的函数，对任意正数x，y满足，且当时，，若，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据变形得到，即，然后任取，从而可证明为增函数，可得到，再利用参数分离可得，再构造函数，利用导数求出的最大值，从而可求解.【详解】由题意...