小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023~2024学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.设，则（）A.B.C.D.3.已知平面向量满足，则与的夹角为（）A.B.C.D.4.青少年的身高一直是家长和社会关注的重点，它不仅关乎个体成长，也是社会健康素养发展水平的体现.某市教育部门为了解本市高三学生的身高状况，从本市全体高三学生中随机抽查了1200人，经统计后发现样本的身高（单位：）近似服从正态分布，且身高在到之间的人数占样本量的，则样本中身高不低于的约有（）A.150人B.300人C.600人D.900人5.函数在区间内的零点个数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.2B.3C.4D.56.在平面直角坐标系中，已知为双曲线的右顶点，以为直径的圆与的一条渐近线交于另一点，若，则的离心率为（）A.B.2C.D.47.莱莫恩定理指出：过的三个顶点作它的外接圆的切线，分别和所在直线交于点，则三点在同一条直线上，这条直线被称为三角形的线.在平面直角坐标系中，若三角形的三个顶点坐标分别为，则该三角形的线的方程为（）A.B.C.D.8.已知正项数列满足，若，则（）A.B.1C.D.2二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数，下列说法正确的有（）A.若，则B.若，则C.若，则或D.若，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.已知函数，则（）A.的最小正周期为B.的图象关于点对称C.不等式无解D.的最大值为11.如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，点满足，则（）A.当时，平面B.任意，三棱锥的体积是定值C.存在，使得与平面所成的角为D.当时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知变量的统计数据如下表，对表中数据作分析，发现与之间具有线性相关关系，利用最小二乘法，计算得到经验回归直线方程为，据此模型预测当时的值为__________.567893.54566.5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.已知，，则的最小值为__________.14.在平面直角坐标系中，已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于两点.记线段的中点为，若线段的中点在上，则的值为__________；的值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.记的内角的对边分别为，已知.（1）证明：；（2）若，求的周长.16.如图，在四棱锥中，平面，，，，，点在棱上，且.（1）证明：平面；（2）当二面角为时，求.17.我国无人机发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片，并广泛用于森林小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com消防､抢险救灾､环境监测等领域.某森林消防支队在一次消防演练中利用无人机进行投弹灭火试验，消防员甲操控无人机对同一目标起火点进行了三次投弹试验，已知无人机每次投弹时击中目标的概率都为，每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为，击中目标两次起火点被扑灭的概率为，击中目标三次起火点必定被扑灭.（1）求起火点被无人机击中次数的分布列及数学期望；（2）求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.18.在平面直角坐标系中，已知点，过椭圆的上顶点作两条动直线分别与交于另外两点.当时，.（1）求的值；（2）若，求和的值.19.已知函数，函数.（1）若过点的直线与曲线相切于点，与曲线相切于点.①求的值；②当两点不重合时，求线段的长；（2）若，使得不等式成立，求的最小值.