小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届高三数学练习（二）一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合，集合满足，则集合的个数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】根据，所以，简单计算即可.【详解】由题可知：由，，所以所以集合的个数为故选：C2.复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用复数的运算求出，再由共轭复数的定义求出，然后由虚部的定义可求.【详解】解：，，，所以的虚部为1.故选：D.3.已知函数，平面区域内的点满足，则的面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意得及，作出平面区域，求面积即可.【详解】由得，表示以原点为圆心，1为半径的圆的内部，由得，当时，；当时，；当时，；当时，，根据以上信息，作出平面区域，如图阴影部分，则的面积为.故选：D.4.为研究某地区疫情结束后一段时间内的复工率，用模型（1）和模型（2）模拟复工率y（%）与复工时间x（x的取值为5，10，15，20，25，30天）的回归关系：模型（1），模型（2），设两模型的决定系数依次为和.若两模型的残差图分别如下，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.<B.=C.>D.、关系不能确定【答案】A【解析】【分析】根据残差点图分析拟合效果，从而得到答案.【详解】根据残差点图，模型（2）残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，带状区域宽度窄，拟合精度较高，所以<，故选：A.5.已知平面向量满足，且与的夹角为，则的最大值为（）A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】【分析】设，且，在中，结合正弦定理求得，即可求解.【详解】因为，且与的夹角为，如图所示，设，则，由题意知，设，因为，在中，由正弦定理得，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以的最大值为.故选:C.6.已知抛物线的焦点为F，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，=（）A.1B.2C.D.4【答案】B【解析】【分析】根据抛物线定义，转化，要使有最小值，只需最大，即直线与抛物线相切，联立直线方程与抛物线方程，求出斜率，然后求出点坐标，即可求解.【详解】由题知，抛物线的准线方程为，，过P作垂直于准线于，连接，由抛物线定义知.由正弦函数知，要使最小值，即最小，即最大，即直线斜率最大，即直线与抛物线相切.设所在的直线方程为：，联立抛物线方程：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，整理得：则，解得即，解得，代入得或，再利用焦半径公式得故选：B.关键点睛：本题考查抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系，解题的关键是要将取最小值转化为直线斜率最大，再转化为抛物线的切线，考查学生的转化思想与运算求解能力，属于中档题.7.已知数列满足，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用退一作差法求得，求得的表达式，结合二次函数的性质求得的取值范围.【详解】由，当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，由得，两式相减并化简得，也符合上式，所以，令，为常数，所以数列是等差数列，首项，所以，对称轴为，由于对任意的恒成立，所以，解得，所以的取值范围是.故选：A【点睛】与前项和有关的求通项的问题，可考虑利用“退一作差法”来进行求解，和类似.求解等差数列前项和最值有关的问题，可结合二次函数的性质来进行求解.8.已知函数，设，则（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】【分析】判断出函数的奇偶性，利用导数确定函数的单调性，由对数函数性质、指数函数性质比较对数、幂的大小后，由奇偶性、单调性得结论．【详解】函数的定义域为，，故为偶函数，当时，，令，则，即在上单调递增，故，所以，则在上单调递增，由于，，，所以．故选：B．二、多选题（本大题共4小题，共20分.在...