小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届高三数学练习（二）一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合，集合满足，则集合的个数为（）A.2B.3C.4D.52.复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.3.已知函数，平面区域内的点满足，则的面积为（）A.B.C.D.4.为研究某地区疫情结束后一段时间内的复工率，用模型（1）和模型（2）模拟复工率y（%）与复工时间x（x的取值为5，10，15，20，25，30天）的回归关系：模型（1），模型（2），设两模型的决定系数依次为和.若两模型的残差图分别如下，则（）A.<B.=C.>D.、关系不能确定5.已知平面向量满足，且与的夹角为，则的最大值为（）A.2B.4C.6D.8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.已知抛物线的焦点为F，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，=（）A.1B.2C.D.47.已知数列满足，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知函数，设，则（）A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求）9.已知，，且满足，，则的可能取值为（）A.B.3C.D.910.已知某物体作简谐运动，位移函数为，且，则下列说法正确的是（）A.该简谐运动的初相为B.函数在区间上单调递增C.若，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.若对于任意，，有，则11.已知函数，下列说法正确的是（）A.若是偶函数，则B.若函数是偶函数，则C.若，函数存在最小值D.若函数存在极值，则实数a的取值范围是12.已知正四面体的棱长为2，下列说法正确的是（）A.正四面体的外接球表面积为B.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值C.正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为D.正四面体在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积最大值为三、填空题（本大题共3小题，共15分）13.已知，若，则=__________.14.已知的展开式中的系数为__________.15.已知关于的一元二次不等式的解集为，则的最小值是___________．16.已知椭圆的左、右焦点分别为，，是上异于顶点的一点，为坐标原点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为线段的中点，的平分线与直线交于点，当四边形的面积为时，__________．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.（1）求C；（2）若，，点D在边AB上，且，求CD的长.18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.（1）证明：平面PAD⊥平面ABCD；（2）若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角的正弦值.19.已知函数，．（1）若的最大值是0，求的值；（2）若对其定义域内任意，恒成立，求的取值范围．20.已知数列的前n项和为，且，，成等比数列．（1）若为等差数列，求；（2）令，是否存在正整数k，使得是与的等比中项？若存n+2在，求出所有满足条件的和k，若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者i”，第6场为决赛，获胜的人是冠军，已知甲每场比赛获胜的概率均为，而乙，丙、丁相互之间胜负的可能性相同.（1）求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率；（2）求甲获得冠军的概率；（3）求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.22.已知双曲线的左右焦点分别为，，P是直线上不同于原点O的一个动点，斜率为的直线与双曲线交于A，B两点，斜率为的直线与双曲线交于C，D两点．（1）求的值；（2）若直线，，，的斜率分别为，，，，问是否存在点P，满足，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．