小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023-2024学年春学期期初学情调研试卷高三数学命题人：复核人：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考场号及座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知是空间的一个基底，则可以与向量，构成基底的向量是（）A.B.C.D.3.若直线：与直线：互相垂直，则的值为（）A.B.C.或D.1或4.已知等差数列共有项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则的值为（）．A.30B.29C.28D.275.如图，一个底面边长为cm的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径为1cm的铁制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm．若该容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.6.某校A､B､C､D､E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出场次序有（）种.A.18B.36C.60D.727.双曲线的右支上一点在第一象限，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若内切圆的半径为1，则的面积等于（）A.24B.12C.D.8.已知函数，若方程的实根个数为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.在△中，内角所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（）A.B.若，则C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.若，且，则△为等边三角形10.设a为常数，，则（）．A.B.成立C.D.满足条件的不止一个11.如图，在正方体中，为棱上的动点，为棱的中点，则下列选项正确的是（）A.直线与直线相交B.当为棱上的中点时，则点在平面的射影是点C.不存在点，使得直线与直线所成角为D.三棱锥的体积为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，则的值为___________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则________．14.“曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设，，则，两点间的曼哈顿距离已知，点在圆上运动，若点满足，则的最大值为_________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在中，内角，，的对边分别为，，，已知该三角形的面积．（1）求角的大小；（2）若时，求面积的最大值．16.数列中，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求；⑶设，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.17.如图，在三棱柱中，平面，，点分别在棱和棱上，且为棱的中点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．18.已知M，N为椭圆和双曲线的公共顶点，，分别为和的离心率．（1）若．（ⅰ）求的渐近线方程；（ⅱ）过点的直线l交的右支于A，B两点，直线MA，MB与直线相交于，两点，记A，B，，的坐标分别为，，，，求证：；（2）从上的动点引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.已知是个正整数组成的行列的数表，当时，记．设，若满足如下两个性质：①；②对任意，存在，使得，则称为数表．（1）判断是否为数表，并求的值；（2）若数表满足，求中各数之和的最小值；（3）证明：对任意数表，存在，使得．