小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届高三年级上学期期初模拟测试（一）数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合A，根据集合B中元素的性质求出集合B.【详解】，，,故选：C2.已知复数满足，则（）A.1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设，根据求得，根据求得代入运算，再根据模长公式即可求解.【详解】设，因为，所以，解得或所以或.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以当时，，则；当时，，则；故选：A3.设，均为锐角，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由于，均为锐角，所以，.先讨论充分性，当时，，结合函数在上单调递增，即可判断；再讨论必要性，当时，由于，结合函数在上单调递增，即可得出，进而求解.【详解】因为，均为锐角，所以，.当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由函数在上单调递增，所以，故“”是“”的充分条件.当时，由，，则，所以，因为函数在上单调递增，所以，即，故“”是“”的必要条件.综上所述，“”是“”的充分必要条件.故选：C.4.某圆锥体积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为，则该圆台体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设小锥体的底面半径为，大锥体的底面半径为，小锥体的高为，大锥体的高为为，通过表示大圆锥和小圆锥体积，作差可得圆台体积.【详解】设小锥体的底面半径为，大锥体的底面半径为，小锥体的高为，大锥体的高为为，则大圆锥的体积即为，整理得，即小圆锥的体积为所以该圆台体积为故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.贯耳瓶流行于宋代，清代亦有仿制，如图所示的青花折枝花卉纹六方贯耳瓶是清乾隆时期的文物，现收藏于首都博物馆，若忽略瓶嘴与贯耳，把该瓶瓶体看作3个几何体的组合体，上面的几何体Ⅰ是直棱柱，中间的几何体Ⅱ是棱台，下面的几何体Ⅲ也是棱台，几何体Ⅲ的下底面与几何体Ⅰ的底面是全等的六边形，几何体Ⅲ的上底面面积是下底面面积的4倍，若几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为，则几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设上面的六棱柱的底面面积为S，高为，根据棱柱和棱台的体积公式直接计算，然后求比可得.【详解】设上面的六棱柱的底面面积为S，高为，由上到下的三个几何体体积分别记为，则，，，所以故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.若，则（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】将用替换后，解方程解出即可.【详解】因为，可得，可得，解得，因为，所以，所以，所以.故选：C.7.已知在中，，以斜边的中点为圆心，为直径，在点的另一侧作半圆小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com弧，点在圆弧上运动，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】建立如图所示的平面直角坐标系，求出半圆弧所在的圆的方程，利用数量积的坐标形式可求数量积的取值范围.【详解】因为直角三角形为等腰直角三角形，故可建立如图所示的平面直角坐标系，其中，而以为直径的圆的方程为：，整理得到：，设，则，故，因为在半圆上运动变化，故，故的取值范围为：，故选：A.8.设，，，则（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】【分析】结合已知要比较函数值的结构特点,可考虑构造函数,然后结合导数与单调性关系分析出时,函数取得最大值,可得最大,然后结合函数单调性即可比较大小.【详解】设,则,当时,,函数单调递减,当时,,函数单调递增,故当时,函数取得最大值,因为,,,当时,,函数单调递减,可得,即.故选:C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20...