第1页|共24页绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若z=1+i，则|z2–2z|=（）A.0B.1C.2D.2【答案】D【解析】【分析】由题意首先求得22zz-的值，然后计算其模即可.【详解】由题意可得：2212zii=+=，则222212zzii-=-+=-.故2222zz-=-=.故选：D.【点睛】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题.2.设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）A.–4B.–2C.2D.4【答案】B【解析】第2页|共24页【分析】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.【详解】求解二次不等式240x-£可得：2|2Axx-=££，求解一次不等式20xa+£可得：|2aBxxìü=£-íýîþ.由于|21ABxxÇ=-££，故：12a-=，解得：2a=-.故选：B.【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）A.514-B.512-C.514+D.512+【答案】D【解析】【分析】设,CDaPEb==，利用212POCDPE=×得到关于,ab的方程，解方程即可得到答案.【详解】如图，设,CDaPEb==，则22224aPOPEOEb=-=-，第3页|共24页由题意212POab=，即22142abab-=，化简得24()210bbaa-×-=，解得154ba+=（负值舍去）.故选：C.【点晴】本题主要考查正四棱锥的概念及其有关计算，考查学生的数学计算能力，是一道容易题.4.已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A.2B.3C.6D.9【答案】C【解析】【分析】利用抛物线的定义建立方程即可得到答案.【详解】设抛物线的焦点为F，由抛物线的定义知||122ApAFx=+=，即1292p=+，解得6p=.故选：C.【点晴】本题主要考查利用抛物线的定义计算焦半径，考查学生转化与化归思想，是一道容易题.5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个第4页|共24页不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)iixyi=L得到下面的散点图：由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A.yabx=+B.2yabx=+C.exyab=+D.lnyabx=+【答案】D【解析】【分析】根据散点图的分布可选择合适的函数模型.【详解】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近，因此，最适合作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是lnyabx=+.故选：D.【点睛】本题考查函数模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题.6.函数43()2fxxx=-的图像在点(1(1))f，处的切线方程为（）A.21yx=--B.21yx=-+C.23yx=-D.21yx=+【答案】B【解析】【分析】求得函数yfx=的导数fx¢，计算出1f和1f¢的值，可得出所求切线的点斜式方第5页|共24页程，化简即可.【详解】432fxxx=-Q，3246fxxx¢\=-，11f\=-，12f¢=-，因此，所求切线的方程为121yx+=--，即21yx=-+.故选：B.【点睛】本题考查利用导数求解函图象的切线方程，考查计算能力，属于基础题7.设函数()cosπ()6fxxw=+在[π,π]-的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（）A.10π9B.7π6C.4π3D.3π2【答案】C【解析】【分析】由图可得：函数图象过点4,09pæö-ç÷èø，即可得到4cos096ppwæö-×+=ç÷èø，结合4,09pæö-ç÷èø是函数fx图象与x轴负半轴的第一个交点即可得到4962pppw-×+=-，即可求得32w=，再利用三角函数周期公式...