第1页|共6页一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．zhangwlx（1）已知集合{1,2,3,4}U=，集合={1,2}A，={2,3}B，则()UAB=Uð（A）{1,3,4}（B）{3,4}（C）{3}（D）{4}（2）命题“对任意xRÎ，都有20x³”的否定为（A）对任意xRÎ，使得20x<（B）不存在xRÎ，使得20x<（C）存在0xRÎ，都有200x³（D）存在0xRÎ，都有200x<（3）函数21log(2)yx=-的定义域为（A）(,2)-¥（B）(2,)+¥（C）(2,3)(3,)+¥U（D）(2,4)(4,)+¥U（4）设P是圆22(3)(1)4xy-++=上的动点，Q是直线3x=-上的动点，则PQ的最小值为zhangwlx（A）6（B）4（C）3（D）2（5）执行如题（5）图所示的程序框图，则输出的k的值是第2页|共6页（A）3（B）4（C）5（D）6（6）下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[20,30）内的概率为（A）0.2（B）0.4（C）0.5（D）0.6（7）关于x的不等式22280xaxa--<（0a>）的解集为12(,)xx，且：2115xx-=，则a=（A）52（B）72（C）154（D）152zhangwlx（8）某几何体的三视图如题（8）所示，则该几何体的表面积为1892122793003题（6）图第3页|共6页（A）180（B）200（C）220（D）240（9）已知函数3()sin4(,)fxaxbxabR=++Î，2(lg(log10))5f=，则(lg(lg2))f=（A）5-（B）1-（C）3（D）4（10）设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相较于点O、所成的角为060的直线11AB和22AB，使1122ABAB=，其中1A、1B和2A、2B分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx（A）23(,2]3（B）23[,2)3（C）23(,)3+¥（D）23[,)3+¥二．填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．（11）已知复数12zi=+（i是虚数单位），则z=．hangwlxzhangwlx（12）若2、a、b、c、9成等差数列，则ca-=．zhangwlx（13）若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为．（14）OA为边，OB为对角线的矩形中，(3,1)OA=-uuur，(2,)OBk=-uuur，则实数第4页|共6页k=．．（15）设0ap££，不等式28(8sin)cos20xxaa-+³对xRÎ恒成立，则a的取值范围为．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）设数列na满足：11a=，13nnaa+=，nN+Î．（Ⅰ）求na的通项公式及前n项和nS；zhangwlx（Ⅱ）已知nb是等差数列，nT为前n项和，且12ba=，3123baaa=++，求20T．（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问9分，（Ⅱ）、（Ⅲ）小问各2分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入ix（单位：千元）与月储蓄iy（单位：千元）的数据资料，算得10180iix==å，10120iiy==å，101184iiixy==å，1021720iix==å．（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa=+；（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；zhangwlx（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程ybxa=+中，1221niiiniixynxybxnx==-=-åå，aybx=-，其中x，y为样本平均值，线性回归方程也可写为ybxa=+．zhangwlx（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问9分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2223abcab=++．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）设3a=，S为△ABC的面积，求3coscosSBC+的最大值，并指出此时B第5页|共6页的值．（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）如题（19）图，四棱锥PABCD-中，PA⊥底面ABCD，23PA=，2BCCD==，3ACBACDpÐ=Ð=．zhangwlx（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足7PFFC=，求三棱锥PBDF-的体积．（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000p元（p为圆周率）．（Ⅰ）将V表示成r的函数()Vr，并求该函数的定义域；zhan...
