第1页|共17页2010年高考浙江卷理科数学试题及答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。（1）B（2）A（3）D（4）B（5）D（6）B（7）C（8）C（9）A（10）B（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱2x<4｝，则（A）pQÍ（B）QPÍ（C）RpQCÍ（D）RQPCÍ解析：22＜＜xxQ，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A）k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?解析：选A，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题（3）设nS为等比数列na的前n项和，2580aa+，则52SS（A）11（B）5（C）8（D）11解析：解析：通过2580aa+，设公比为q，将该式转化为08322+qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题（4）设02xp＜＜，则“2sin1xx＜”是“sin1xx＜”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件解析：因为0＜x＜2π，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想第2页|共17页和处理不等关系的能力，属中档题（5）对任意复数i,Rzxyxy+Î，i为虚数单位，则下列结论正确的是（A）2zzy（B）222zxy+（C）2zzx³（D）zxy£+解析：可对选项逐个检查，A项，yzz2³，故A错，B项，xyiyxz2222+，故B错，C项，yzz2³，故C错，D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题（6）设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（A）若lm^，maÌ，则la^（B）若la^，lm//，则ma^（C）若la//，maÌ，则lm//（D）若la//，ma//，则lm//解析：选B，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题（7）若实数x，y满足不等式组330,230,10,xyxyxmy+³ìï£íï+³î且xy+的最大值为9，则实数m（A）2（B）1（C）1（D）2解析：将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题（8）设1F、2F分别为双曲线22221(0,0)xyabab＞＞的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足212PFFF，且2F到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（A）340xy±（B）350xy±（C）430xy±（D）540xy±解析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，可知答案选C，本题主要考察三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考察，属中档题（9）设函数()4sin(21)fxxx+，则在下列区间中函数()fx不存在零点的是第3页|共17页（A）4,2（B）2,0（C）0,2（D）2,4解析：将xf的零点转化为函数xxhxxg+与12sin4的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题（10）设函数的集合211()log(),0,,1;1,0,122Pfxxababìü++íýîþ，平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122Qxyxyìüíýîþ，则在同一直角坐标系中，P中函数()fx的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（A）4（B）6（C）8（D）10解析：当a=0,b=0;a=0,b=1;a=21,b=0;a=21,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B，本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。（11）p（12）144（13）324（14）0,11,23nnìïíïî当为偶数时当为奇数时（15）2222dd£³或（16）23(0,]3（17）264（11）函数2()sin(2)22sin4fxxxp的最...