第1页|共7页2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（文科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.已知集合，，则2。解析：考查并集的概念，显然m=22.不等式的解集是。解析：考查分式不等式的解法等价于（x-2）(x+4)<0,所以-4<x<23.行列式的值是0.5。解析：考查行列式运算法则=4.若复数（为虚数单位），则。解析：考查复数基本运算5.将一个总数为、、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取20个个体。解析：考查分层抽样应从中抽取6.已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是96。解析：考查棱锥体积公式7.圆的圆心到直线的距离3。解析：考查点到直线距离公式圆心（1,2）到直线距离为1,3,Am=3,4B=1,2,3,4AB=Um=204xx->+24|-xx204xx->+cossin66sincos66ppppcossin66sincos66pppp213cos6πsin6πsin6πcos6πcos==-p12zi=-izzz×+=i26-zzz×+=iiii2621)21)(21(-=-++-ABCCC20102100=PABCD-PA^ABCD8PA=9683631==V22:2440Cxyxy+--+=3440xy++=d=3440xy++=3542413=++第2页|共7页8.动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为y2=8x。解析：考查抛物线定义及标准方程定义知的轨迹是以为焦点的抛物线，p=2所以其方程为y2=8x9.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是(0,-2)。解析：考查反函数相关概念、性质法一：函数的反函数为，另x=0，有y=-2法二：函数图像与x轴交点为（-2,0），利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为（0，-2）10.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为（结果用最简分数表示）。解析：考查等可能事件概率“抽出的2张均为红桃”的概率为11.2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入S←S+a。解析：考查算法12.在行列矩阵中，记位于第行第列的数为。当时，45。解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=4513.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若P(2,0)F20x+=PP(2,0)F3()log(3)fxx=+y3()log(3)fxx=+33-=xy3()log(3)fxx=+3()log(3)fxx=+y351513252213=CCSanm12321234113451212321nnnnnnnnnn×××--æöç÷×××-ç÷ç÷×××ç÷×××××××××××××××××××××ç÷ç÷×××---èøij(,1,2,)ijaijn=×××9n=11223399aaaa+++×××+=11223399aaaa+++×××+=G(5,0)1(2,1)e=r2(2,1)e=-rGP第3页|共7页（、），则、满足的一个等式是4ab=1。解析：因为、是渐进线方向向量，所以双曲线渐近线方程为，又双曲线方程为，=，，化简得4ab=114.将直线、、（，）围成的三角形面积记为，则。解析：B所以BO⊥AC，=所以二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。15.满足线性约束条件的目标函数的最大值是[答]（）（A）1.（B）.（C）2.（D）3.解析：当直线过点B(1,1)时，z最大值为216.“”是“”成立的[答]（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如17.若是方程式的解，则属于区间[答]（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）12OPaebe=+uuuruuruuurabRÎab1(2,1)e=r2(2,1)e=-rxy21=1,2,5===bac1422=-yx12OPaebe=+uuuruuruuur),22(baba-+1)(4)22(22=--+baba1:10lxy+-=2:0lnxyn+-=3:0lxnyn+-=*nNÎ2n³nSlimnnS®¥=12)1,1(++nnnnnS)1(21)2221(221+-=-+nnnnlimnnS®¥=1223,23,0,0xyxyxy+£ìï+£ïí³ïï³îzxy=+32zxy=+24xkkZpp=+Îtan1x=14tan)42tan(==+pppk145tan=p0xlg2xx+=0x第4页|共7页解析：知属于区间（1.75，2）18.若△的三个内角满足...