第1页|共9页2011年上海高考数学试题（文科）答案及解析一、填空题1、{|1}xx<；2、2-；3、32-；4、5；5、2110xy+-=；6、0x<或1x>；7、3p；8、6；9、52；10、2；11、6；12、152；13、0.985；14、[2,7]-。二、选择题15、A；16、D；17、A；18、B。三、解答题19、解：1(2)(1)1zii-+=-Þ12zi=-………………（4分）设22,zaiaR=+Î，则12(2)(2)(22)(4)zziaiaai=-+=++-，………………（12分）∵12zzRÎ，∴242zi=+………………（12分）20、解：⑴连1111,,,BDABBDAD，∵1111//,BDBDABAD=，∴异面直线BD与1AB所成角为11ABDÐ，记11ABDqÐ=，222111111110cos210ABBDADABBDq+-==´∴异面直线BD与1AB所成角为10arccos10。⑵连11,,ACCBCD，则所求四面体的体积11111111242433ABCDABCDCBCDVVV--=-´=-´=。21、解：⑴当0,0ab>>时，任意1212,,xxRxxÎ<，则121212()()(22)(33)xxxxfxfxab-=-+-∵121222,0(22)0xxxxaa<>Þ-<，121233,0(33)0xxxxbb<>Þ-<，∴12()()0fxfx-<，函数()fx在R上是增函数。当0,0ab<<时，同理，函数()fx在R上是减函数。DCBAD1C1B1A1第2页|共9页⑵(1)()2230xxfxfxab+-=×+×>当0,0ab<>时，3()22xab>-，则1.5log()2axb>-；当0,0ab><时，3()22xab<-，则1.5log()2axb<-。22、解：⑴2m=，椭圆方程为2214xy+=，413c=-=∴左、右焦点坐标为(3,0),(3,0)-。⑵3m=，椭圆方程为2219xy+=，设(,)Pxy，则222222891||(2)(2)1()(33)9942xPAxyxxx=-+=-+-=-+-££[来∴94x=时min2||2PA=；3x=-时max||5PA=。⑶设动点(,)Pxy，则222222222222124||(2)(2)1()5()11xmmmPAxyxxmxmmmmm-=-+=-+-=--+-££--∵当xm=时，||PA取最小值，且2210mm->，∴2221mmm³-且1m>解得112m<£+。23、解：⑴三项分别为9,15,21。⑵12340,,,,ccccL分别为9,11,12,13,15,17,18,19,21,23,24,25,27,29,30,31,33,35,36,37,39,41,42,43,45,47,48,49,51,53,54,55,57,59,60,61,63,65,66,67⑶32212(32)763kkbkka--=-+=+=，3165kbk-=+，266kak=+，367kbk=+第3页|共9页∵63656667kkkk+<+<+<+∴*63(43)65(42),66(41)67(4)nknkknkckNknkknk+=-ìï+=-ï=Îí+=-ïï+=î。43424142421kkkkcccck---+++=+2412344342414(1)()()242112332nnnnnnnSccccccccnnn---+=++++++++=´+=+L。第4页|共9页第5页|共9页第6页|共9页第7页|共9页第8页|共9页第9页|共9页