第1页|共12页2014年高考浙江卷文科数学参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合{|2},{|5}SxxTxx=³=£，则STI＝（）A．(,5]-¥B．[2,)+¥C．(2,5)D．[2,5]【答案】D【解析】依题意[2,5]ST=I，故选D.点评：本题考查结合的交运算，容易题.2、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC^BD”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】若四边形ABCD为菱形，则对角线BDAC^；反之若BDAC^，则四边形比一定是平行四边形，故“四边形ABCD为菱形”是“BDAC^”的充分不必要条件，选A.点评：本题考查平行四边形、菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题.3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（）A．72cm3B．90cm3C．108cm3D．138cm3【答案】B【解析】由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成，其体积为)(90343216432cmV=+=，故选B.点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题.4、为了得到函数xxy3cos3sin+=的图象，可以将函数2cos3yx=的图像（）443333正视图侧视图俯视图第2页|共12页A．向右平移12个单位B．向右平移4个单位C．向左平移12个单位D．向左平移4个单位【答案】C【解析】因为)43sin(23cos3sin+=+=xxxy，所以将函数xy3sin2=的图象向左平移12个单位长得函数2sin3()12yx=+，即得函数xxy3cos3sin+=的图象，选C.点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，公式)4sin(2cossin+=+xxx的运用，容易题.5、已知圆22220xyxya++-+=截直线20xy++=所得弦的长度为4，则实数a的值是A．－2B．－4C．－6D．－8（）【答案】B【解析】由02222=+-++ayxyx配方得ayx-=-++2)1()1(22，所以圆心坐标为)1,1(-，半径ar-=22，由圆心到直线02=++yx的距离为22|211|=++-，所以a-=+2)2(222，解得4-=a，故选B.点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题.6、设,mn是两条不同的直线，,ab是两个不同的平面（）A．若mn^，//na，则ma^B．若//mb，ba^则ma^C．若,,mnnbba^^^则ma^D．若mn^，nb^，ba^，则ma^【答案】C【解析】对A，若nm^，a//n，则am或a//m或a^m，错误；对B，若b//m，ab^，则am或a//m或a^m，错误；第3页|共12页对C，若b^m，b^n，a^n，则a^m，正确；对D，若nm^，b^n，ab^，则a^m或am或a//m，错误.故选C.点评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题.7、已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23£-=-=-£+++=fffcbxaxxxf（）A．3£cB．63£cC．96£cD．9c【答案】C【解析】设kfff=-=-=-)3()2()1(，则一元二次方程0)(=-kxf有三个根1-、2-、3-，所以)3)(2(1()(+++=-xxxakxf，由于)(xf的最高次项的系数为1，所以1=a，所以966£+=kc.点评：本题考查函数与方程的关系，中等题.8、在同一直角坐标系中，函数()afxx=（0x），()logagxx=的图象可能是（）【答案】D【解析】对A，没有幂函数的图象，；对B,)0()(=xxxfa中1a，xxgalog)(=中10a，不符合题题；对C，)0()(=xxxfa中10a，xxgalog)(=中1a，不符合题题；对D，)0()(=xxxfa中10a，xxgalog)(=中10a，符合题题；故选D.点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.9、设q为两个非零向量ar，br的夹角，已知对任意实数t，||bta+rr是最小值为1（）A．若q确定，则||ar唯一确定B．若q确定，则||br唯一确定C．若||ar确定，则q唯一确定D．若||br确定，则q唯一确定第4页|共12页【答案】D【解析】依题意，对任意实数t，1||³+tab恒成立，所以1cos||||2)(³++qbaba22tt恒成立，若q为定值，则当||b为定值时二次函数才有最小值.故选B.点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等.10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角q为直线AP与平面ABC所成角）。若15ABm=，25ACm=，30BCMÐ=°则tanq...