第1页|共6页绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷（理工农医类）（满分150分，考试时间120分钟）考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.1、设全集UR=．若集合1,2,3,4A=，23xxB=££，则UAB=Ið．2、若复数z满足31zzi+=+，其中i为虚数单位，则z=．3、若线性方程组的增广矩阵为122301ccæöç÷èø、解为35xy=ìí=î，则12cc-=．4、若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为163，则a=．5、抛物线22ypx=（0p>）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=．6、若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2p，则其母线与轴的夹角的大小为．7、方程1122log95log322xx---=-+的解为．8、在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．9、已知点R和Q的横坐标相同，R的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，R和Q的轨迹分别为双曲线1C和2C．若1C的渐近线方程为3yx=±，则2C的渐近线方程为．第2页|共6页10、设1fx-为222xxfx-=+，0,2xÎ的反函数，则1yfxfx-=+的最大值为．11、在10201511xxæö++ç÷èø的展开式中，2x项的系数为（结果用数值表示）．12、赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量1x和2x分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则12xxE-E=（元）．13、已知函数sinfxx=．若存在1x，2x，×××，mx满足1206mxxxp£<<×××<£，且1223112nnfxfxfxfxfxfx--+-+×××+-=（2m³，m*ÎN），则m的最小值为．14、在锐角三角形CAB中，1tan2A=，D为边CB上的点，DDAB与CDDA的面积分别为2和4．过D作DE^AB于E，DFC^A于F，则DDFE×=uuuruuur．二、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.15、设1z，2CzÎ，则“1z、2z中至少有一个数是虚数”是“12zz-是虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件16、已知点A的坐标为43,1，将OA绕坐标原点O逆时针旋转3p至OB，则点B的纵坐标为（）A．332B．532C．112D．132第3页|共6页17、记方程①：2110xax++=，方程②：2220xax++=，方程③：2340xax++=，其中1a，2a，3a是正实数．当1a，2a，3a成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（）A．方程①有实根，且②有实根B．方程①有实根，且②无实根C．方程①无实根，且②有实根D．方程①无实根，且②无实根18、设,nnnxyR是直线21nxyn-=+（n*ÎN）与圆222xy+=在第一象限的交点，则极限1lim1nnnyx®¥-=-（）A．1-B．12-C．1D．2三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19、（本题满分12分）如图，在长方体1111CDCDAB-AB中，11AA=，D2AB=A=，E、F分别是AB、CB的中点．证明1A、1C、F、E四点共面，并求直线1CD与平面11CFAE所成的角的大小.20、（本题满分14分）本题共有2小题，第小题满分6分，第小题满分8分如图，A，B，C三地有直道相通，5AB=千米，C3A=千米，C4B=千米.现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为ft（单位：千米）.甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是CAB，速度为8千米/小时.乙到达B地后原地等待.设1tt=时乙到达C地.（1）求1t与1ft的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当11tt££时，求ft的表达式，并判断ft在1,1t上得最大值是否超过3？说明理由.第4页|共6页21、（本题...