第1页|共22页2022年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学姓名________准考证号_________________本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至3页；非选择题部分3至4页．满分150分，考试时间120分钟.考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.参考公式：如果事件A，B互斥，则柱体的体积公式()()()PABPAPB+=+VSh=如果事件A，B相互独立，则其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高()()()PABPAPB=×锥体的体积公式若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次13VSh=独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高()(1)(0,1,2,,)kknknnPkCppkn-=-=L球的表面积公式台体的体积公式24SRp=112213VSSSSh=++球的体积公式其中12,SS表示台体的上、下底面积，343VRp=h表示台体的高其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{1,2},{2,4,6}AB==，则ABÈ=（）A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6}【答案】D【解析】【分析】利用并集的定义可得正确的选项.第2页|共22页【详解】1,2,4,6AB=U，故选：D.2.已知,,3i(i)iababÎ+=+R（i为虚数单位），则（）A.1,3ab==-B.1,3ab=-=C.1,3ab=-=-D.1,3ab==【答案】B【解析】【分析】利用复数相等的条件可求,ab.【详解】3i1iab+=-+，而,ab为实数，故1,3ab=-=，故选：B.3.若实数x，y满足约束条件20,270,20,xxyxy-³ìï+-£íï--£î则34zxy=+的最大值是（）A.20B.18C.13D.6【答案】B【解析】【分析】在平面直角坐标系中画出可行域，平移动直线34zxy=+后可求最大值.【详解】不等式组对应的可行域如图所示：当动直线340xyz+-=过A时z有最大值.由2270xxy=ìí+-=î可得23xy=ìí=î，故2,3A，故max324318z=´+´=，第3页|共22页故选：B.4.设xÎR，则“sin1x=”是“cos0x=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.【详解】因为22sincos1xx+=可得：当sin1x=时，cos0x=，充分性成立；当cos0x=时，sin1x=±，必要性不成立；所以当xÎR，sin1x=是cos0x=的充分不必要条件.故选：A.5.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：3cm）是（）A.22πB.8πC.22π3D.16π3【答案】C【解析】【分析】根据三视图还原几何体可知，原几何体是一个半球，一个圆柱，一个圆台组合成的几何体，即可根据球，圆柱，圆台的体积公式求出．【详解】由三视图可知，该几何体是一个半球，一个圆柱，一个圆台组合成的几何体，球的半径，圆柱的底面半径，圆台的上底面半径都为1cm，圆台的下底面半径为2cm，所以该几何体的体积32222214122ππ1π122π2π1π2π12333V=´´+´´+´´´+´+´´´=3cm．第4页|共22页故选：C．6.为了得到函数2sin3yx=的图象，只要把函数π2sin35yxæö=+ç÷èø图象上所有的点（）A.向左平移π5个单位长度B.向右平移π5个单位长度C.向左平移π15个单位长度D.向右平移π15个单位长度【答案】D【解析】【分析】根据三角函数图象的变换法则即可求出．【详解】因为ππ2sin32sin3155yxxéùæö==-+ç÷êúèøëû，所以把函数π2sin35yxæö=+ç÷èø图象上的所有点向右平移π15个单位长度即可得到函数2sin3yx=的图象．故选：D.7.已知825,log3ab==，则34ab-=（）A.25B.5C.259D.53【答案】C【解析】【分析】根据指数式与对数式的互化，幂的运算性质以及对数的运算性质即可解出．【详解】因为25a=，821log3log33b==，即323b=，所以22323232452544392aaabbb-====．故选：C.第5页|共22页8.如图，已知正三棱柱1111,ABCABCACAA-=，E，F分别是棱11,BCAC上的点．记EF与1AA所成的角为a，EF与平面ABC所成的角为b，二面角FBCA--的平面角为g，则（）A.abg££B.bag£...