第1页|共3页一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的（1）在等差数列na中，241,5aa==，则na的前5项和5S=（A）7（B）15（C）20（D）25（2）不等式1021xx-£+的解集为（A）5（B）10（C）25（D）10（7）已知()fx是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“()fx为[0,1]上的增函数”是“()fx为[3，4]上的减函数”的（A）既不充分也不必要的条件（B）充分而不必要的条件（C）必要而不充分的条件（D）充要条件（8）设函数()fx在R上可导，其导函数为()fx¢，且函数(1)()yxfx¢=-的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]（A）函数()fx有极大值(2)f和极小值(1)f（B）函数()fx有极大值(2)f-和极小值(1)f[来源:Zxxk.Com]第2页|共3页（C）函数()fx有极大值(2)f和极小值(2)f-（D）函数()fx有极大值(2)f-和极小值(2)f（9）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，2和a，且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是[来源:Zxxk.Com]二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上[来源:学§科§网Z§X§X§K]（11）若1+i(2+i())=a+bi，其中,,abRiÎ为虚数单位，则ab+=；（12）21lim5nnnn®¥=+-。（13）设ABCD的内角,,ABC的对边分别为,,abc，且35cos,cos,3,513ABb===则c=（14）过抛物线22yx=的焦点F作直线交抛物线于,AB两点，若25,,12ABAFBF=<则AF=。（15）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第3页|共3页16．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）设函数13()ln122fxaxxx=+++，其中在aRÎ，曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线垂直于y轴（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数()fx极值．17．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为13，乙每次投篮投中的概率为12，且各次投篮互不影响.[来（Ⅰ）求甲获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时甲的投篮次数x的分布列与期望（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为12,FF，线段12,OFOF的中点分别为12,BB，且△12ABB是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过1B作直线l交椭圆于,PQ，22PBQB^，求直线l的方程21．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知{}na的前n项和nS满足121nnSaSa+=+，其中20a¹（Ⅰ）求证：{}na首项为1的等比数列；（Ⅱ）若21a>-，求证：1()2nnnSaa£+，并给指出等号成立的充要条件。