第1页|共12页2009年江西高考理科数学试题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。第Ⅰ卷考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件,AB互斥，那么球的表面积公式()()()PABPAPB+=+24SRp=如果事件,AB，相互独立，那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB×=×球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么343VRp=n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径()(1)kknknnPkCpp-=-一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数2(1)(1)zxxi=-+-为纯虚数，则实数x的值为A．1-B．0C．1D．1-或12．函数2ln(1)34xyxx+=--+的定义域为第2页|共12页A．(4,1)--B．(4,1)-C．(1,1)-D．(1,1]-3．已知全集U=ABU中有m个元素，()()UUABUðð中有n个元素．若ABI非空，则ABI的元素个数为A．mnB．mn+C．nm-D．mn-4．若函数()(13tan)cosfxxx=+，02xp£<，则()fx的最大值为A．1B．2C．31+D．32+5．设函数2()()fxgxx=+，曲线()ygx=在点(1,(1))g处的切线方程为21yx=+，则曲线()yfx=在点(1,(1))f处切线的斜率为A．4B．14-C．2D．12-6．过椭圆22221xyab+=(0ab>>)的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1260FPFÐ=o，则椭圆的离心率为A．22B．33C．12D．137．(1)naxby++展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则,,abn的值可能为A．2,1,5abn==-=B．2,1,6abn=-=-=C．1,2,6abn=-==D．1,2,5abn===8．数列{}na的通项222(cossin)33nnnanpp=-，其前n项和为nS，则30S为A．470B．490C．495D．5109．如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为A．OABC-是正三棱锥B．直线OB∥平面ACDyxzOABCD第3页|共12页C．直线AD与OB所成的角是45oD．二面角DOBA--为45o10．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为A．3181B．3381C．4881D．508111．一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为1234,,,tttt，则下列关系中正确的为A．143ttt>>B．312ttt>>C．423ttt>>D．341ttt>>12．设函数2()(0)fxaxbxca=++<的定义域为D，若所有点(,())(,)sftstDÎ构成一个正方形区域，则a的值为A．2-B．4-C．8-D．不能确定第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上13．已知向量(3,1)a=r，(1,3)b=r，(,7)ck=r，若()ac-rr∥br，则k=．14．正三棱柱111ABCABC-内接于半径为2的球，若,AB两点的球面距离为p，则正三棱柱的体积为．15．若不等式29(2)2xkx-£+-的解集为区间,ab,且2ba-=,则k=．16．设直线系:cos(2)sin1(02)Mxyqqqp+-=££,对于下列四个命题：A．M中所有直线均经过一个定点°°第4页|共12页B．存在定点P不在M中的任一条直线上C．对于任意整数(3)nn³，存在正n边形,其所有边均在M中的直线上D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）设函数()xefxx=（1）求函数()fx的单调区间；（2）若0k>，求不等式&#039;()(1)()0fxkxfx+->的解集．18．（本小题满分12分）某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家...