第1页|共12页2009年江西高考文科数学试题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件,AB互斥，那么球的表面积公式()()()PABPAPB+=+24SRp=如果事件,AB，相互独立，那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB×=×球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么343VRp=n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径()(1)kknknnPkCpp-=-第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题是真命题的为A．若11xy=,则xy=B．若21x=,则1x=第2页|共12页C．若xy=,则xy=D．若xy<,则22xy<2．函数234xxyx--+=的定义域为A．[4,1]-B．[4,0)-C．(0,1]D．[4,0)(0,1]-U3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为A．50B．45C．40D．354．函数()(13tan)cosfxxx=+的最小正周期为A．2pB．32pC．pD．2p5．已知函数()fx是(,)-¥+¥上的偶函数，若对于0x³，都有(2()fxfx+=），且当[0,2)xÎ时，2()log(1fxx=+），则(2008)(2009)ff-+的值为A．2-B．1-C．1D．26．若122nnnnnCxCxCx+++L能被7整除，则,xn的值可能为A．4,3xn==B．4,4xn==C．5,4xn==D．6,5xn==7.设1F和2F为双曲线22221xyab-=(0,0ab>>)的两个焦点,若12FF，，(0,2)Pb是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为A．32B．2C．52D．38．公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S=,则10S等于A.18B.24C.60D.909．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为A.ACBD^B.AC∥截面PQMNC.ACBD=D.异面直线PM与BD所成的角为45oPQMNABCD第3页|共12页yxO(,)Pxy(,0)Qx10．甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为A．16B．14C．13D．1211．如图所示，一质点(,)Pxy在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点(,0)Qx的运动速度()VVt=的图象大致为ABCD12．若存在过点(1,0)的直线与曲线3yx=和21594yaxx=+-都相切，则a等于A．1-或25-64B．1-或214C．74-或25-64D．74-或7第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上13．已知向量(3,1)a=r，(1,3)b=r，(,2)ck=r，若()acb-^rrr则k=．14．体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于．15．若不等式24(1)xkx-£+的解集为区间,ab，且1ba-=,则k=．16．设直线系:cos(2)sin1(02)Mxyqqqp+-=££,对于下列四个命题：A．存在一个圆与所有直线相交B．存在一个圆与所有直线不相交C．存在一个圆与所有直线相切O()VttO()VttO()VttO()Vtt第4页|共12页D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）设函数329()62fxxxxa=-+-（1）对于任意实数x，()fxm¢³恒成立，求m的最大值；（2）若方程()0fx=有且仅有一个实根，求a的取值范围18．（本小题满分12分）某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是12.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获...