第1页|共5页一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,2,3},B{1,3}A==，则AB=I（）(A){2}(B){1,2}(C){1,3}(D){1,2,3}2.“x1=”是“2x210x-+=”的（）[来源:学科网ZXXK](A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件3.函数22(x)log(x2x3)f=+-的定义域是（）(A)[3,1]-(B)(3,1)-(C)(,3][1,)-¥-+¥U(D)(,3)(1,)-¥-+¥U4.重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下0891258[来源:学科网]200338312则这组数据中的中位数是（）(A)19(B)20(C)21.5(D)235.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）第2页|共5页[来源:学&科&网](A)123p+(B)136p(C)73p(D)52p6.若11tan,tan()32aab=+=,则tan=b（）(A)17(B)16(C)57(D)567.已知非零向量,abrr满足||=4||(+)baaab^rrrrr，且2则abrr与的夹角为（）(A)3p(B)2p(C)32p(D)65p8.执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为（）(A)34(B)56(C)1112(D)25249.设双曲线22221(a0,b0)xyab-=>>的右焦点是F，左、右顶点分别是12A,A,过F做12AA的垂线与双曲线交于B，C两点，若12ABAC^,则双曲线的渐近线的斜率为（）(A)12±(B)22±(C)1±(D)2±[来源:学。科。网]第3页|共5页10.若不等式组2022020xyxyxym+-£ìï+-³íï-+³î,表示的平面区域为三角形，且其面积等于43，则m的值为（）(A)-3(B)1(C)43(D)3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11．复数(12i)i+的实部为________.12.若点(1,2)P在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为________.13.设ABCD的内角A，B，C的对边分别为,,abc,且12,cos,4aC==-3sin2sinAB=,则c=________.14.设,0,5abab>+=,则1++3ab+的最大值为________.15.在区间[0,5]上随机地选择一个数p，则方程22320xpxp++-=有两个负根的概率为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、(本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分)已知等差数列na满足3a=2，前3项和3S=92.(Ⅰ)求na的通项公式；(Ⅱ)设等比数列nb满足1b=1a，4b=15a，求nb前n项和nT.17、(本小题满分13分，（I）小问10分，（II）小问3分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y（千亿元）567810(Ⅰ)求y关于t的回归方程^^^tyba=+(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年（6t=）的人民币储蓄存款.附：回归方程^^^tyba=+中第4页|共5页1122211()(),().nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnxaybx====ì---ïï==ïí--ïï=-ïîåååå18、(本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分)已知函数f(x)=12sin2x-32cosx.(Ⅰ)求f（x）的最小周期和最小值；(Ⅱ)将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像.当xÎ,2ppéùêúëû时，求g(x)的值域.19、(本小题满分12分，（I）小问4分，（II）小问8分)已知函数32()fxaxx=+（aRÎ）在x=43-处取得极值.(Ⅰ)确定a的值；(Ⅱ)若()()xgxfxe=，讨论的单调性.20、(本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分)如题（20）图，三棱锥P-ABC中，平面PAC^平面ABC，ÐABC=2p，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC.(Ⅰ)证明：AB^平面PFE.(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.21、(本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分)第5页|共5页如题（21）图，椭圆22221xyab+=（a>b>0）的左右焦点分别为1F,2F,且过2F的直线交椭圆于P,Q两点，且PQ^1PF.(Ⅰ)若|1PF|=2+2，|2PF|=2-2，求椭圆的标准方程.(Ⅱ)若|PQ|=l|1PF|，且3443l££，试确定椭圆离心率的取值范围.[来源:学科网]
