第1页|共5页2010年江西高考文科数学真题绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件,AB互斥，那么球的表面积公式()()()PABPAPB+=+24SRp=如果事件,AB，相互独立，那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB×=×球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么343VRp=n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径()(1)kknknnPkCpp-=-第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．对于实数,,abc，“ab>”是“22acbc>”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若集合||1Axx=£，0Bxx=³，则AB=IA．11xx-££B．0xx³C．01xx££D．Æ3．10(1)x-展开式中3x项的系数为A．720-B．720C．120D．120-4．若42()fxaxbxc=++满足(1)2f¢=，则(1)f¢-=A．4-B．2-C．2D．45．不等式22xx->-的解集是A．(,2)-¥B．(,)-¥+¥C．(2,)+¥D．(,2)(2,)-¥+¥U第2页|共5页6．函数2sinsin1yxx=+-的值域为A．[1,1]-B．5[,1]4--C．5[,1]4-D．5[1,]4-7．等比数列{}na中，15252||1,8,,aaaaa==->则na=A．1(2)n--B．1(2)n---C．(2)n-D．(2)n--8．若函数1axyx=+的图像关于直线yx=对称，则a为A．1B．1-C．1±D．任意实数9．有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是p(01)p<<，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为A．(1)np-B．1np-C．npD．1(1)np--10．直线3ykx=+与圆22(2)(3)4xy-+-=相交于M、N两点，若|MN|≥23，则k的取值范围是A．3[,0]4-B．33[,]33-C．[3,3]-D．2[,0]3-11．如图，M是正方体1111ABCDABCD-的棱1DD的中点，给出下列命题①过M点有且只有一条直线与直线AB、11BC都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB、11BC都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB、11BC都相交；④过M点有且只有一个平面与直线AB、11BC都平行.其中真命题是：A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③12．如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数sin2yx=，sin()6yxp=+，sin()3yxp=-的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是ABCD1A1B1C1DADCBMgxxxx第3页|共5页2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上13．已知向量ar，br满足||2b=r，ar与br的夹角为60°，则br在ar上的投影是；【答案】1【解析】考查向量的投影定义，br在ar上的投影等于br的模乘以两向量夹角的余弦值14．将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）；15．点00(,)Axy在双曲线221432xy-=的右支上，若点A到右焦点的距离等于02x，则0x=；16．长方体1111ABCDABCD-的顶点均在同一个球面上，11ABAA==，2BC=，则A，B两点间的球面距离为.三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）设函数32()63(2)2fxxaxax=+++.（1）若()fx的两个极值点为12,xx，且121xx=，求实数a的值；（2）是否存在实数a，使得()fx是(,)-¥+¥上的单调函数？若存在,求出a的值；若不存在，说明理由.18．（本小题满分12分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。...