第1页|共6页第Ⅰ卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若数(2)zii=--(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若集合21AxRaxax=Î++中只有一个元素，则a=（）A．4B．2C．0D．0或43.若3sin23a=，则cosa=（）A．23-B．13-C．13D．234.若集合2,3A=，1,2,3B=，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是A．23B．12C．13D．165.总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为78166572080263140702436997280198第2页|共6页32049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01A.08B.07C.02D.016．下列选项中，使21xxx<<成立的x的取值范围是（）A．(,1)-¥-B．(1,0)-C．(0,1)D．(1,)+¥7.阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是A．8S<B．9S<C．10S<D．11S<8．一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．2009p+B．20018p+C．1409p+D．14018p+9.已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=（）A.2:B.1:2C.1:D.1:310.如图，已知12ll^，圆心在1l上，半径为1cm的圆O在0t=时与2l相切于点A，圆O沿1l以1/ms的速读匀速向上移动，圆被直线2l所截上方圆弧长记为x，令cosyx=，则y与时间(01,s)tt<<单位：的函数()yft=的图像大致为（）第3页|共6页第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.若曲线()yxR=Î在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则=12.某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数()nnN+Î等于.13.设f（x）=3sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是.14.若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是15.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为.三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）16.正项数列2(21)20.nnnaanan---=满足第4页|共6页1.12,.(1)nnnnnnaabbnTna=+（）求数列通项公式（）令求数列前项的和12,,,,,sinsinsinsincos21.1,,22.3ABCABCabcABBCBabcaCbp++==17（本小题满分分）.在中，角的对边分别是已知（）求证：成等差数列；（）若，求的值18．（本小题满分12分）小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为：以O为起点，再从123456,,,,,AAAAAA（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X，若0X>就去打球，若0X=就去唱歌，若0X<就去下棋。（1）写出数量积X的所有可能值；（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。19．（本小题满分12分）如图，直四棱柱1111ABCDABCD-中，//ABCD，ADAB^，2AB=，2AD=，第5页|共6页13AA=，E为CD上一点，1DE=，3EC=（1）证明：BE⊥平面11BBCC；（2）求点1B到平面11EAC的距离。20.（本小题满分13分）椭圆2222:1(0)xyCabab+=>>的离心率32e=，3ab+=.（1）求椭圆C的方程；（2）如图，,,ABD是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M。设BP的斜率为k，MN的斜率为m.证明：2mk-为定第6页|共6页值。21.（本小题满分14分）设函数1,0.()1(1),1.1xxaafxxaxa=-<-.a为常数且(0,1)aÎ（1）当12a=时，求1(())3ff；（2）若0x满足00(())ffxx=，但()0fx¹，则称0x为()fx的二阶周期点.证明函数()fx有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点12,xx；（3）对于（2）中的12,xx，设21122(,(())),(,(())),(,0)AxffxBxffxCa，记ABCV的面积为()Sa，求()Sa在区间11,32éùêúëû上的最大值和最小值。