第1页|共5页一、选择题：1.若复数z满足(1)2zii+=（i为虚数单位），则||z=（）.1A.2B.2C.3D2.设全集为R，集合2{|90},{|15}AxxBxx=-<=-<£，则()RACB=I().(3,0)A-.(3,1)B--.(3,1]C--.(3,3)D-3.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）[来源:学&科&网Z&X&X&K]1.18A1.9B1.6C1.12D4.已知函数2,0()()2,0xxaxfxaRx-ì׳=Îí<î，若[(1)]1ff-=，则=a（）1.4A1.2B.1C.2D5.在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为,,,cba，若32ab=，则2222sinsinsinBAA-的值为（）1.9A-1.3B.1C7.2D6.下列叙述中正确的是（）.A若,,abcRÎ，则2"0"axbxc++³的充分条件是2"40"bac-£.B若,,abcRÎ，则22""abcb>的充要条件是""ac>.C命题“对任意xRÎ，有20x³”的否定是“存在xRÎ，有20x³”.Dl是一条直线，,ab是两个不同的平面，若,llab^^，则//ab7.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是（）表1不及格及格总计男61420第2页|共5页女[来源:Zxxk.Com]102232总计163652A.成绩表2不及格及格总计男41620女122032总计163652B.视力表3不及格及格总计男81220女82432总计163652C.智商表4不及格及格总计男14620女230[来源:学科网ZXXK]32总计163652D.阅读量8.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.7B.9C.10D.119.过双曲线12222=-byaxC：的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过为坐标原点），两点（、OOA，则双曲线C的方程为（）第3页|共5页A.112422=-yxB.19722=-yxC.18822=-yxD.141222=-yx10.在同意直角坐标系中，函数22322()2ayaxxyaxaxxaaR=-+=-++Î与的图像不可能的是（）二.填空题：11.若曲线Pxxy上点ln=处的切线平行于直线Pyx则点,012=+-的坐标是_______.12.已知单位向量=-==||,23,31cos,,2121aeeaee则若向量且的夹角为aa_______.13.在等差数列na中，71=a，公差为d，前n项和为nS，当且仅当8=n时nS取最大值，则d的取值范围_________.14.设椭圆01:2222>>=+babyaxC的左右焦点为21FF，，作2F作x轴的垂线与C交于BA，两点，BF1与y轴交于点D，若BFAD1^，则椭圆C的离心率等于________.15.RyxÎ，，若211£-+-++yxyx，则yx+的取值范围为__________.三、解答题16.（本小题满分12分）已知函数++=xxaxf2coscos22为奇函数，且04=f，其中，，0ÎÎRa.（1）求，a的值；[来源:学科网]（2）若Î-=aa，，2524f，求+3sina的值.17.（本小题满分12分）第4页|共5页已知数列na的前n项和Î-=NnnnSn，232.（1）求数列na的通项公式；（2）证明：对任意1>n，都有ÎNm，使得mnaaa，，1成等比数列.18.（本小题满分12分）已知函数xaaxxxf)44()(22++=，其中0<a.（1）当4-=a时，求)(xf的单调递增区间;（2）若)(xf在区间]4,1[上的最小值为8，求a的值.19.（本小题满分12分）如图，三棱柱111CBAABC-中，111,BBBABCAA^^.（1）求证：111CCCA^；（2）若7,3,2===BCACAB，问1AA为何值时，三棱柱111CBAABC-体积最大，并求此最大值。20.（本小题满分13分）如图，已知抛物线2:4Cxy=，过点(0,2)M任作一直线与C相交于,AB两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D（O为坐标原点）.（1）证明：动点D在定直线上；（2）作C的任意一条切线l（不含x轴）与直线2y=相交于点1N，与（1）中的定直线相交于点2N，证明：2221||||MNMN-为定值，并求此定值.第5页|共5页21.（本小题满分14分）将连续正整数1,2,,(*)nnNÎ从小到大排列构成一个数123n，()Fn为这个数的位数（如12n=时，此数为123456789101112，共有15个数字，(12)15f=），现从这个数中随机取一个数字，()pn为恰好取到0的概率.