第1页|共13页2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)文数学(供文科考生使用)【试题总体说明】本试卷遵循考纲的要求，精心设计，力求创新．所命试卷呈现以下几个特点：（1）注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查，严格控制试题难度（2）知识点覆盖全面，既注重对传统知识的考查，又注重对新增内容的考查，更注重对主干知识的考查；（3）遵循源于教材、高于教材的原则，部分试题根据教材中的典型例题或习题改编而成；（4）在知识网络的交汇处命题，强调知识的整合，突出考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。[来源:学科网ZXXK]第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。（1）已知向量(1,1)a=-r，(2,)bx=r..若1ab·=rr,则x=(A)—1(B)—(C)(D)1（2）已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则()()UUCACB=I(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}（3）复数1211i=+第2页|共13页(A)(B)(C)(D)（5）已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0[来源:Zxxk.Com](D)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0（6）已知，(0，π)，则=(A)1(B)(C)(D)1（7）将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（A）x+y-1=0（B）x+y+3=0（C）x-y+1=0（D）x-y+3=0答案：C解析：圆222410xyxy+--+=可化为标准方程22(1)(2)4xy-+-=，要使直线平分圆，1122i-1122i+1i-1i+"Î--Ø$Î--"Î--$Î--"Î--sincos2aa-=aÎsin2a-22-22第3页|共13页则直线需过圆心.因此可通过代入，看哪一条直线过圆心（1,2）即可.经检验，选项C满足条件，故选C.考点定位：本题考查圆的知识，意在考查考生对圆的图形的理解；（8）函数y=x2㏑x的单调递减区间为（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）（9）设变量x，y满足+-,150,200,10yyxyx则2x+3y的最大值为(A)20(B)35(C)45(D)55（10）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是(A)4(B)(C)(D)1答案：D解析：初始：S=4，i=112--3223-第4页|共13页（11）在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为(A)(B)(C)(D)[来源:Z*xx*k.Com]（12）已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为(A)1(B)3(C)4(D)816132345---第5页|共13页联立4822yxyx=-=--，解得1,4xy==-，∴点A的纵坐标为-4.考点定位：本小题考查抛物线和导数知识，意在考查考生对抛物线的理解以及对利用导数求切线方程的理解；第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.（14）已知等比数列｛an｝为递增数列。若a1>0，且2（an+an+2）=5an+1，则数列｛an｝的公比q=_____________________.（15）已知双曲线x2y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则∣PF1∣+∣PF2∣的值为___________________.答案：23解析：设12||,||PFmPFn==，根据双曲线的定义及已知条件可得||22mna-==，-第6页|共13页（16）已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2，则△OAB的面积为______________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。[来源:学|科|网Z|X|X|K]（17）(本小题满分12分)在中，角A，B，C的...