第1页|共11页本套试题从新课标的新理念出发，展现了新课程新考纲的新观念.考点覆盖全面，考查知识方法的同时考查能力、思想和方法，没有忘记创新，特别是第15、17题.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出分四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数z满足zi=1-i，则z等于A.-1-iB.1-iC.-1+iD.1=i2.等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为A.1B.2C.3D.4【解析】1514110,2410,37,2.aaadaadd【答案】B【考点定位】该题主要考查等差数列的通项公式，考查计算求解能力.3.下列命题中，真命题是A.00,0xxReB.2,2xxRxC.a+b=0的充要条件是ab=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分条件4.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A.球B.三棱柱C.正方形D.圆柱【解析】分别比较A,B,C的三视图不符合条件，D符合.【答案】D【考点定位】考查空间几何体的三视图与直观图，考查空间想象能力、逻辑推理能力.5.下列不等式一定成立的是A.21log()lg(0)4xxx[来源:Zxxk.Com]B.1sin2(,)sinxxkkzxC.212()xxxR第2页|共11页D.211()1xRx6.如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为[来源:Z|xx|k.Com]A.14B.15C.16D.17【解析】3122012111=)().=1.03266SxxdxxxSC正阴影（，P=，正确【答案】C[来源:Zxxk.Com]【考点定位】本题主要考查几何概型的概率和定积分，考查推理能力、计算求解能力.7.设函数1()0,xDxxìíî为有理数，为为无理数则下列结论错误的是A.D（x）的值域为{0,1}B.D（x）是偶函数C.D（x）不是周期函数[来源:学,科,网]D.D（x）不是单调函数8.已知双曲线22214xyb的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.5B.42C.3D.5第3页|共11页9.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件30230xyxyxmìíî，则实数m的最大值为A.-1B.1C.D.210.函数f（x）在[a,b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a,b]，有12121()()()22xxffxfx则称f（x）在[a,b]上具有性质P.设f（x）在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题：①f（x）在[1,3]上的图像是连续不断的；②f（x）在[1,3]上具有性质P；③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1,3]；④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有123412341()()()+()+()42xxxxffxfxfxfx其中真命题的序号是[来源:学科网]A.①②B.①③C.②④D.③④第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。11.（a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________32第4页|共11页【解析】4343144,3=82.rrrrTCaxrCaa时，，【答案】2【考点定位】该题主要考查二项式定理、二项式定理的项与系数的关系，考查计算求解能力.12.阅读右图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于_________________13.已知△ABC得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.【解析】222,2,2,(2)(2)2.42(2)aaaaaaaa设最小边为则其他两边分别是由余弦定理得最大角的余弦值为cos=【答案】24【考点定位】此题主要考查三角形中的三角函数、等比数列的概念、余弦定理，考查分析推理能力、运算求解能力.14.数列{an}的通项公式cos1,2nnan，前n项和为Sn，则S2012=___________【解析】第5页|共11页2012cos+1,21021304120121+201224620102012+20122503+20123018.nnanS（）（）【答案】3018【考点定位】本题主要考察数列的项、前n项和，考查数列求和能力.此类问题关键是并项求和.15.对于实数a和b，定义运算“*”：22,(),,(),aabababbababìíî设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满...