第1页|共18页2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上;如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.。参考公式：柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是锥体的高。锥体的体积公式V=13Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B).事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率:()(1)(0,1,2,,)kknknnPkCppkn-=-=L.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）集合0,2,Aa=,21,Ba=,若0,1,2,4,16AB=U,则a的值为（A）0（B）1（C）2（D）4（2）复数31ii--等于（A）i21B）12i-C）2iD）2i-（3）将函数sin2yx=的图象向左平移4个单位,第2页|共18页再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（A）cos2yx=（B）22cosyx=（C）)42sin(1=xy（D）22sinyx=（4）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（A）223（B）423（C）2323（D）2343（5）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“ab^”是“mb^”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（6）函数xxxxeeyee--=-的图像大致为(7）设P是△ABC所在平面内的一点，2BCBABP=uuuruuuruuur，则(A）0PAPB=uuuruuurr(B）0PCPA=uuuruuurr(C）0PBPC=uuuruuurr(D）0PAPBPC=uuuruuuruuurr1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO22侧(左)视图222正(主)视图ABCP第7题图第3页|共18页(８）某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(A）90(B）75(C）60(D）45(9）设双曲线12222=-byax的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为(A）45(B）5(C）25(D）5(10）定义在R上的函数f(x)满足f(x)=----0),2()1(0),1(log2xxfxfxx，则f（2009）的值为(A）-1(B）0(C）1(D）2（11）在区间[-1，1]上随机取一个数x，cos2x的值介于0到21之间的概率为().（A）31（B）2（C）21（D）32（12）设x，y满足约束条件---0,002063yxyxyx，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的是最大值为12，则23ab的最小值为().（A）625（B）38（C）311（D）496981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距第8题图x22yO-2z=ax+by3x-y-6=0x-y+2=0第4页|共18页第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（13）不等式0212---xx的解集为.（14）若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.（15）执行右边的程序框图，输入的T=.（16）已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx-=-,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间8,8-上有四个不同的根1234,,,xxxx,则1234_________.xxxx=三、解答题：本大题共6分，共74分。（17）(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+3)+sin2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=31...