第1页|共6页一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的12Zii=--为虚数单位在复平面内对应的点位于模为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设点,,21:10PxyxyPlxy==-+-=则“且”是“点在直线上”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若集合=1,2,3=1,3,4ABÇ，，则AB的子集个数为()A．2B．3C．4D．164．双曲线221xy-=的顶点到其渐近线的距离等于()A．12B．22C．1D．25．函数2ln1fxx=+的图像大致是()6．若变量,xy满足约束条件21,20,xyxzxyy+£ìï³=+íï³î则的最大值和最小值分别为()A．43和B．42和C．32和D．20和7．若221,xyxy+=+则的取值范围是()第2页|共6页A．0,2B．2,0-C．2,-+¥D．,2-¥-8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，10,20,SnÎ输出的那么的值为()A．3B.4C.5D.69．将函数sin2122fxxppqqjjæö=+-<<>ç÷èø的图像向右平移个单位长度后得到函数3,,02gxfxgxPjæöç÷ç÷èø的图像若的图像都经过点，，则的值可以是()A．53pB．56pC．2pD．6p10．在四边形1,2,4,2,ABCDACBD==-uuuruuur中，则该四边形的面积为()A．5B．25C．5D．1011．已知xy与之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为,ybxa=+&&&若某同学根据上表1,02,2中的前两组数据和求得的直线方程为,ybxa¢¢¢=+则以下结论正确的是()第3页|共6页A．,bbaa¢¢>>&&B．,bbaa¢¢><&&C．,bbaa¢¢<>&&D．,bbaa¢¢<<&&12．设函数000fxRxxfx¹的定义域为，是的极大值点，以下结论一定正确的是()A．0,xRfxfx"ΣB．0xfx--是的极小值点C．0xfx-是-的极小值点D．0xfx--是-的极小值点第II卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知函数32,0,4tan,0,2xxfxffxxppì<æöïæö==íç÷ç÷-££èøèøïî则.14.利用计算机产生01,10aa-<:之间的均匀随机数则事件“3”发生的概率为.15.椭圆2222:1(0)xyrabab+=>>的左、右焦点分别为122.FFc、，焦距为若直线122132,yxcMMFFMFF=+Ð=Ð与椭圆r的一个交点满足则该椭圆的离心率等于.16．设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数()yfx=满足：（i）();TfxxS=Î（ii）对任意121212,,()(),xxSxxfxfxÎ<<当时，恒有那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合：①,;ANBN*==②13,810;AxxBxx=-££=-££③01,.AxxBR=££=其中，“保序同构”的集合对的序号是_______.（写出“保序同构”的集合对的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知等差数列na的公差d=1，前n项和为nS.(I)若131,,aa成等比数列，求1a；第4页|共6页(II)若5191Saaa>，求的取值范围。18．（本小题满分12分）如图，在四棱柱//PABCDABDC-^中，PD平面ABCD，，,5,3,4,60.ABADBCDCADPAD^===Ð=o（I）当正视方向与向量ADuuur的方向相同时，画出四棱锥PABCD-的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；（II）若M为PA的中点，求证：求二面角//DMPBC平面;（III）求三棱锥DPBC-的体积.19．（本小题满分12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：50,60,60,70,ééëë70,80,éë80,90,90,100ééëë分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（I）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（II）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生...