第1页|共24页2010年山东高考数学理科源头第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集U=R，集合}2|1||{xxM，则MCU（A）}31|{xx（B）}31|{xx（C）}31|{xxx或（D）}31|{xxx或（2）已知),(2Rbaibiia，其中i为虚数单位，则ba（A）-1（B）1（C）2（D）3（3）在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行（4）设)(xf为定义在R上的奇函数，当0x时，bbxxfx(22)(为常数），则)1(f（A）3（B）1（C）-1（D）-3（5）已知随机变量服从正态分布),1(2N，若023.0)2(P，则)22(P（A）0.477（B）0.628（C）0.954（D）0.977（6）样本中共有五个个体，其值分别为3,2,1,0,a，若该样本的平均值为1，则样本方差为（A）56（B）56（C）2（D）2（7）由曲线32,xyxy围成的封闭图形面积为（A）121（B）41（C）31（D）127（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36种（B）42种（C）48种（D）54种（9）设}{na是等比数列，则“321aaa”是“数列}{na是递增数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件第2页|共24页（10）设变量yx,满足约束条件,08,10105,02yxyxyx则目标函数yxz43的最大值和最小值分别为（A）3，-11（B）-3，-11（C）11，-3（D）11，3（11）函数22xyx的图象大致是（A）（B）（C）（D）（12）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的)(),,(qpbvma。令a⊙.npmqb下面说法错误的是（A）若a与b共线，则a⊙0b（B）a⊙bb⊙a（C）对任意的)(,aR有⊙ab(⊙)b（D）a(⊙222||||)()babab第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（13）执行右图所示的程序框图，若输入10x，则输出y的值为。（14）若对任意axxxx13,02恒成立，则a的取值范围是。（15）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为cba,,，若2cossin,2,2BBba，则角A的大小为。（16）已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线1:xyl被圆C所截得的弦长为22，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为。第3页|共24页三、解答题：本大题共6小题，共74分。（17）（本小题满分12分）已知函数)0)(2sin(21coscossin2sin21)(2xxxf，其图象过点).21,6(（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数)(xfy的图象上各点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，得到函数)(xgy的图象，求函数)(xg在]4,0[上的最大值和最小值。（18）（本小题满分12分）已知等差数列}{na满足：}.{26,7753naaaa的前n项和为.nS（Ⅰ）求4a及nS；（Ⅱ）令112nnab)(*Nn，求数列}{nb的前n项和.nT（19）（本小题满分12分）如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA平面ABCDE，AB//CD，AC//ED，AE//BC，42,22,45AEBCABABC，三角形PAB是等腰三角形。（Ⅰ）求证：平面PCD平面PAC；（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积。（20）（本小题满分12分）某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数ABCDEP第4页|共24页仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为41,31,21,43，且各题回答正确与否相互之间没有影响.（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；（...