第1页|共26页2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：锥体的体积公式：13VSh=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.如果事件,AB互斥，那么()()()PABPAPB+=+；如果事件,AB独立，那么()()()PABPAPB×=×.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若复数x满足(2)117zii-=+（i为虚数单位），则z为（A）35i+（B）35i-（C）35i-+（D）35i--（2）已知全集0,1,2,3,4U=，集合1,2,3,2,4AB==，则UCABU为（A）1,2,4（B）2,3,4（C）0,2,4（D）0,2,3,4（3）设0a>且1a¹，则“函数()xfxa=在R上是减函数”，是“函数3()(2)gxax=-在R上是增函数”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（A）7（B）9（C）10（D）15第2页|共26页（5）已知变量,xy满足约束条件222441xyxyxy++--，则目标函数3zxy=-的取值范围是（A）3[,6]2-（B）3[,1]2--（C）[1,6]-（D）3[6,]2-（6）执行下面的程序图，如果输入4a=，那么输出的n的值为（A）2（B）3（C）4（D）5（7）若42ppqéùÎêúëû，，37sin2=8q，则sinq=（A）35（B）45（C）74（D）34（8）定义在R上的函数()fx满足(6)()fxfx+=.当31x-<-时，2()(2)fxx=-+，当13x-<时，()fxx=。则(1)(2)(3)(2012)ffff+++×××=（A）335（B）338（C）1678（D）2012(9)函数cos622xxxy-=-的图像大致为（10）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=>>的离心学率为32.双曲线221xy-=的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（A）22182xy+=（B）221126xy+=（C）221164xy+=（D）221205xy+=（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求第3页|共26页这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（A）232(B)252(C)472(D)484(12)设函数21(),()(,,0)fxgxaxbxabRax==+ι，若()yfx=的图象与()ygx=图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)AxyBxy,则下列判断正确的是A.当0a<时，12120,0xxyy+<+>B.当0a<时，12120,0xxyy+>+<C.当0a>时，12120,0xxyy+<+<D.当0a>时，12120,0xxyy+>+>第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）若不等式42kx-的解集为13xx，则实数k=__________.（14）如图，正方体1111ABCDABCD-的棱长为1，,EF分别为线段11,AABC上的点，则三棱锥1DEDF-的体积为____________.（15）设0a>.若曲线yx=与直线,0xay==所围成封闭图形的面积为2a，则a=______.（16）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OPuuur的坐标为______________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分）已知向量(sin,1),(3cos,cos2)(0)3AmxnAxxA==>urr，函数()fxmn=×urr的最大值为6.（Ⅰ...