第1页|共22页2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分．考试用时120分钟．第I卷1至2页，第II卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上．并在规定位置粘贴考试用条形码．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上的无效．3．本卷共10小题，每小题5分，共50分．参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式球的体积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．是虚数单位，（）A．B．C．D．2．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．2B．3C．4D．53．设函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）A．B．AB，24πSR=()()()PABPAPB+=+34π3VR=AB，R()()()PABPAPB=ggi3i(i1)i1+=-1-1i-ixy，0121.xyxyxy-ìï+íï+î≥，≤，≥5zxy=+()sin22fxxxpæö=-Îç÷èøR，()fxppp2p2ab，ab，ab^ababab^^，∥，ababab^^，，∥第2页|共22页C．D．5．设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则到右准线的距离为（）A．6B．2C．D．6．设集合，，，则的取值范围是（）A．B．C．或D．或7．设函数的反函数为，则（）A．在其定义域上是增函数且最大值为1B．在其定义域上是减函数且最小值为0C．在其定义域上是减函数且最大值为1D．在其定义域上是增函数且最小值为08．已知函数则不等式的解集是（）A．B．C．D．9．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令，，，则（）A．B．C．D．10．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（）A．1344种B．1248种C．1056种D．960种2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）abababÌ^，，∥abababÌ^，∥，22221(1)1xymmm+=>-PP1227723Sxx=->8Txaxa=<<+ST=RUa31a-<<-31a--≤≤3a-≤1a-≥3a<-1a>-1()(01)1fxxx=<-≤1()fx-1()fx-1()fx-1()fx-1()fx-10()10xxfxxx-+<ì=í-î，，，≥，(1)(1)1xxfx+++≤121xx--≤≤1xx≤21xx-≤2121xx---≤≤()fxR0+，∞2sin7afpæö=ç÷èø5cos7bfpæö=ç÷èø5tan7cfpæö=ç÷èøbac<<cba<<bca<<abc<<第3页|共22页数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．3．本卷共12小题，共100分．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．11．的二项展开式中的系数是（用数字作答）．12．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为．13．已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为．14．如图，在平行四边形中，，，则．15．已知数列中，，，则．16．设，若仅有一个常数使得对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为．三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．（本小题满分12分）52xxæö-ç÷èø2x43pC24yx=yx=4320xy--=CAB，6AB=CABCD(12)AC=uuur，(32)BD=-uuur，ADAC=uuuruuurgna11a=111()3nnnaan++-=Î*Nlimnna®¥=1a>c2xaaÎ，2yaaéùÎëû，loglogaaxyc+=a2cos410xpæö-=ç÷èø324xppæöÎç÷èø，sinxsin23xpæö+ç÷èøBACD第4页|共22页甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．（Ⅰ）求乙投球的命中率；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在四棱...