第1页|共14页2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页。第II卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第I卷时、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号。3.答第II卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清楚。必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：S表示底面积，h表示底面的高如果事件A、B互斥，那么棱柱体积VSh=P(A+B)=P(A)+P(B)棱锥体积13VSh=第I卷(选择题共50分)一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。学1.i是虚数单位，52ii=-w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.12i+B.12i--C.12i-D.12i-+2.设变量x,y满足约束条件3123xyxyxy+³ìï-³-íï-£î，则目标函数23zxy=+的最小值为A.6B.7C.8D.23第2页|共14页3.设,xRÎ则"1"x=是3""xx=的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4.设双曲线22220xyabab-=>>的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为A.2yx=±B.2yx=±C.22yx=±D.12yx=±5.设0.3113211log2,log,32abcæö===ç÷èø，则A.abc<<B.acb<<C.bca<<D.bac<<w.w.w.k.s.5.u.c.o.m6.阅读右面的程序框图，则输出的S=A.14B.20C.30D.557.已知函数sin,04fxxxRpwwæö=+Î>ç÷èø的最小正周期为p，将yfx=的图像向左平移j个单位长度，所得图像关于y轴对称，则j的一个值是A.2pB.38pw.w.w.k.s.5.u.c.o.mC.4pD.8p8.设函数246,06,0xxxfxxxì-+³=í+<î，则不等式1fxf>的解集是A.3,13,-+¥UB.3,12,-+¥UC.1,13,-+¥UD.,31,3-¥-Uw.w.w.k.s.5.u.c.o.m9.设,,1,1xyRabÎ>>，若3,23xyabab==+=，则11xy+的最大值为A.2B.32C.1D.12第3页|共14页10.设函数fx在R上的导函数为'fx，且22'fxxfxx+>，下面的不等式在R上恒成立的是A.0fx>B.0fx<C.fxx>D.fxx<第II卷w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的相应位置。11.如图，1AA与1BB相交于点O，11//ABAB且1112ABAB=，若AOBD的外接圆的直径为1，则11AOBD的外接圆的直径为______________w.w.w.k.s.5.u.c.o.m12.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则a=__________13.设全集*lg1UABxNx==Î<U，若21,0,1,2,3,4uACBmmnn==+=I，则集合B=___________w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14.若圆224xy+=与圆222600xyaya++-=>的公共弦的长为23，则a=__________w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15.若等边ABCD的边长为23，平面内一点M满足1263CMCBCA=+uuuuruuuruuur，则MAMB·=uuuruuur_________w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16.若关于x的不等式2221xax-<的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是________w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三．解答题;本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答17.（本小题满分12分）在ABCD中，5,3,sin2sinBCACCA===（1）求AB的值第4页|共14页（2）求sin24Apæö-ç÷èø的值18.（本小题满分12分）为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从,,ABC三个区中抽取7个工厂进行调查，已知,,ABC区中分别有18，27，18个工厂（1）求从,,ABC区中应分别抽取的工厂个数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自A区的概率19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD-中，PD^平面ABCD，ADCD^，DB平分A...
