第1页|共24页2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国Ⅱ卷）数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,1,2,4,11ABxx=-=-£，则AB=I（）A.{1,2}-B.{1,2}C.{1,4}D.{1,4}-【答案】B【解析】【分析】求出集合B后可求ABI.【详解】|02Bxx=££，故1,2AB=I，故选：B.2.(22i)(12i)+-=（）A.24i-+B.24i--C.62i+D.62i-【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘法可求22i12i+-.【详解】22i12i244i2i62i+-=+-+=-，故选：D.3.图1是中国古代建筑中的举架结构，,,,AABBCCDD¢¢¢¢是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称第2页|共24页为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中1111,,,DDCCBBAA是举，1111,,,ODDCCBBA是相等的步，相邻桁的举步之比分别为11111231111,0.5,,DDCCBBAAkkkODDCCBBA====．已知123,,kkk成公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则3k=（）A.0.75B.0.8C.0.85D.0.9【答案】D【解析】【分析】设11111ODDCCBBA====，则可得关于3k的方程，求出其解后可得正确的选项.【详解】设11111ODDCCBBA====，则111213,,CCkBBkAAk===，依题意，有31320.2,0.1kkkk-=-=，且111111110.725DDCCBBAAODDCCBBA+++=+++，所以30.530.30.7254k+-=，故30.9k=，故选：D4.已知向量(3,4),(1,0),t===+rrrrrabcab，若,,<>=<>rrrracbc，则t=（）A.6-B.5-C.5D.6【答案】C【解析】【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得【详解】解：3,4ct=+r,cos,cos,acbc=rrr,即931635ttcc+++=rr,解得5t=,故选：C第3页|共24页5.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）A.12种B.24种C.36种D.48种【答案】B【解析】【分析】利用捆绑法处理丙丁，用插空法安排甲，利用排列组合与计数原理即可得解【详解】因为丙丁要在一起，先把丙丁捆绑，看做一个元素，连同乙，戊看成三个元素排列,有3!种排列方式；为使甲不在两端，必须且只需甲在此三个元素的中间两个位置任选一个位置插入，有2种插空方式；注意到丙丁两人的顺序可交换，有2种排列方式，故安排这5名同学共有：3!2224´´=种不同的排列方式，故选：B6.若sin()cos()22cossin4pabababæö+++=+ç÷èø，则（）A.tan1ab-=B.tan1ab+=C.tan1ab-=-D.tan1ab+=-【答案】C【解析】【分析】由两角和差的正余弦公式化简，结合同角三角函数的商数关系即可得解.【详解】由已知得：sincoscossincoscossinsin2cossinsinababababaab++-=-,即：sincoscossincoscossinsin0abababab-++=，即：sincos0abab-+-=,所以tan1ab-=-,故选：C7.已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为33和43，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A.100πB.128πC.144πD.192π第4页|共24页【答案】A【解析】【分析】根据题意可求出正三棱台上下底面所在圆面的半径12,rr，再根据球心距，圆面半径，以及球的半径之间的关系，即可解出球的半径，从而得出球的表面积．【详解】设正三棱台上下底面所在圆面的半径12,rr，所以1233432,2sin60sin60rr==oo，即123,4rr==，设球心到上下底面的距离分别为12,dd，球的半径为R，所以219dR=-，2216dR=-，故121dd-=或121dd+=，即229161RR---=或229161RR-+-=，解得225R=符合题意，所以球的表面积为24π100πSR==．故选：A．8.已知函数()fx的定义域为R，且()()()(),(1)1fxyfxyfxfyf++-==，则221()kfk==å（）A.3-B.2-C.0D.1【答案】A【解析】【分析】根据题意赋值即可知函数fx的一个周期为6，求出函数一个周期中的1,2,,6fffL的值，即可解出．【详解】因为fxyfxyfxfy++-=，令1,0xy==可得...