第1页|共23页绝密☆启用前试卷类型：A2022年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{4},{31}MxxNxx=<=³∣∣，则MN=I（）A.02xx£<B.123xxìü£<íýîþC.316xx£<D.1163xxìü£<íýîþ【答案】D【解析】【分析】求出集合,MN后可求MNÇ.详解】1{16},{}3MxxNxx=£<=³∣0∣，故1163MNxxìü=£<íýîþI，故选：D2.若i(1)1z-=，则zz+=（）A.2-B.1-C.1D.2【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法可求z，从而可求zz+.【详解】由题设有21i1iiiz-===-，故1+iz=，故1i1i2zz+=++-=，【第2页|共23页故选：D3.在ABCV中，点D在边AB上，2BDDA=．记CAmCDn==uuuruuurrr，，则CBuuur=（）A.32mn-rrB.23mn-+rrC.32mn+rrD.23mn+rr【答案】B【解析】【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出．【详解】因为点D在边AB上，2BDDA=，所以2BDDA=uuuruuur，即2CDCBCACD-=-uuuruuuruuuruuur，所以CBuuur=3232CDCAnm-=-uuuruuurrur23mn=-+rr．故选：B．4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔1485m．时，相应水面的面积为21400km．；水位为海拔1575m．时，相应水面的面积为21800km．，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔1485m．上升到1575m．时，增加的水量约为（72.65»）（）A.931.010m´B.931.210m´C.931.410m´D.931.610m´【答案】C【解析】【分析】根据题意只要求出棱台的高，即可利用棱台的体积公式求出．【详解】依题意可知棱台的高为157.5148.59MN=-=(m)，所以增加的水量即为棱台的体积V．棱台上底面积262140.014010S==´kmm，下底面积262180.018010S¢==´kmm，∴661211914010180101401801033VhSSSS=++=´´´+´+´´¢¢6799333206071096182.65101.437101.410(m)=´+´»+´´=´»´．第3页|共23页故选：C．5.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）A.16B.13C.12D.23【答案】D【解析】【分析】由古典概型概率公式结合组合、列举法即可得解.【详解】从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，共有27C21=种不同的取法，若两数不互质，不同的取法有：2,4,2,6,2,8,3,6,4,6,4,8,6,8，共7种，故所求概率2172213P-==.故选：D.6.记函数()sin(0)4fxxbpwwæö=++>ç÷èø的最小正周期为T．若23Tpp<<，且()yfx=的图象关于点3,22pæöç÷èø中心对称，则2fpæö=ç÷èø（）A.1B.32C.52D.3【答案】A【解析】【分析】由三角函数的图象与性质可求得参数，进而可得函数解析式，代入即可得解.【详解】由函数的最小正周期T满足23Tpp<<，得223pppw<<，解得23w<<，又因为函数图象关于点3,22pæöç÷èø对称，所以3,24kkZppwp+=Î，且2b=，所以12,63kkZw=-+Î，所以52w=，5()sin224fxxpæö=++ç÷èø，第4页|共23页所以5sin21244fpppæöæö=++=ç÷ç÷èøèø.故选：A7.设0.110.1e,ln0.99abc===-，，则（）A.abc<<B.cba<<C.cab<<D.acb<<【答案】C【解析】【分析】构造函数()ln(1)fxxx=+-，导数判断其单调性，由此确定,,abc大小.【详解】设()ln(1)(1)fxxxx=+->-，因为1()111xfxxx¢=-=-++，当(1,0)xÎ-时，()0fx¢>，当,()0x...