第1页|共23页2023年全国新高考Ⅱ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内，13i3i对应的点位于（）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘法结合复数的几何意义分析判断.【详解】因为213i3i38i3i68i==，则所求复数对应的点为6,8，位于第一象限.故选：A.2.设集合0,Aa=，1,2,22Baa=，若ABÍ，则=a（）．A.2B.1C.23D.1【答案】B【解析】【分析】根据包含关系分20a=和220a=两种情况讨论，运算求解即可.【详解】因为ABÍ，则有：若20a=，解得2a=，此时0,2A=，1,0,2B=，不符合题意；若220a=，解得1a=，此时0,1A=，1,1,0B=，符合题意；综上所述：1a=.故选：B.3.某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（）．A.4515400200CC×种B.2040400200CC×种C.3030400200CC×种D.4020400200CC×种【答案】D第2页|共23页【解析】【分析】利用分层抽样的原理和组合公式即可得到答案.【详解】根据分层抽样的定义知初中部共抽取4006040600´=人，高中部共抽取2006020600´=，根据组合公式和分步计数原理则不同的抽样结果共有4020400200CC×种.故选：D.4.若21ln21xfxxax=为偶函数，则=a（）．A.1B.0C.12D.1【答案】B【解析】【分析】根据偶函数性质，利用特殊值法求出a值，再检验即可.【详解】因为()fx为偶函数，则1(1)(1)(1)ln(1)ln33ffaa=\=，，解得0a=，当0a=时，21ln21xxxfx=，21210xx>，解得12x>或12x<，则其定义域为12xxìíî或12xü<ýþ，关于原点对称.121212121lnlnlnln21212121fxxxxxxxxxfxxxxxö=æ====ç÷èø，故此时fx为偶函数.故选：B.5.已知椭圆22:13xCy=的左、右焦点分别为1F，2F，直线yxm=与C交于A，B两点，若1FAB△面积是2FAB△面积的2倍，则m=（）．A.23B.23C.23D.23【答案】C【解析】【分析】首先联立直线方程与椭圆方程，利用0D>，求出m范围，再根据三角形面积比得到关于m方程，解出即可.的第3页|共23页【详解】将直线yxm=与椭圆联立2213yxmxy=ìïí=ïî，消去y可得2246330xmxm=，因为直线与椭圆相交于,AB点，则223604433mm´D=>，解得22m<<，设1F到AB距离12,dF到AB距离2d，易知122,0,2,0FF，则1|2|2md=，2|2|2md=，12|2||2|22|2||2|2FABFABmSmSmm===VV，解得23m=或32（舍去），故选：C.6.已知函数elnxfxax=在区间1,2上单调递增，则a的最小值为（）．A.2eB.eC.1eD.2e【答案】C【解析】【分析】根据1e0xfxax¢=³在1,2上恒成立，再根据分参求最值即可求出．【详解】依题可知，1e0xfxax¢=³在1,2上恒成立，显然0a>，所以1exxa³，设e,1,2xgxxx=Î，所以1e0xgxx=>¢，所以gx在1,2上单调递增，1egxg>=，故1ea³，即11eea³=，即a的最小值为1e．故选：C．7.已知a为锐角，15cos4a=，则sin2a=（）．的第4页|共23页A.358B.158C.354D.154【答案】D【解析】【分析】根据二倍角公式（或者半角公式）即可求出．【详解】因为215cos12sin24aa==，而a为锐角，解得：sin2a=25135518164==．故选：D．8.记nS为等比数列na的前n项和，若45S=，6221SS=，则8S=（）．A.120B.85C.85D.120【答案】C【解析】【分析】方法一：根据等比数列的前n项和公式求出公比，再根据48,SS的关系即可解出；方法二：根据等比数列的前n项和的性质求解．【详解】方法一：设等比数列na的公比为q，首项为1a，若1q=，则61126323SaaS==´=，与题意不符，所以1q¹；由45S=，6221SS=可得，41151aqq=，6211112111aqaqqq=´①，由...
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