2009年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）若复数z1＝4+29i，z2＝6+9i，其中i是虚数单位，则复数（z1﹣z2）i的实部为﹣20．【考点】复数的运算．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】把复数z1＝4+29i，z2＝6+9i，代入复数（z1﹣z2）i，化简，按多项式乘法法则，展开，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可得到实部．【解答】解： z1＝4+29i，z2＝6+9i，∴（z1﹣z2）i＝（﹣2+20i）i＝﹣20﹣2i，∴复数（z1﹣z2）i的实部为﹣20．故答案为：﹣20【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．2．（5分）已知向量和向量的夹角为30°，，则向量和向量的数量积＝3．【考点】平面向量数量积的性质及其运算．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】向量数量积公式的应用，条件中给出两个向量的模和向量的夹角，代入公式进行计算即可．【解答】解：由题意知：＝2×＝3，故答案为：3．【点评】本题是向量数量积的运算，条件中给出两个向量的模和两向量的夹角，代入数量积的公式运算即可，两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积．3．（5分）函数f（x）＝x3﹣15x2﹣33x+6的单调减区间为（﹣1，11）．【考点】利用导数研究函数的单调性．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】要求函数的单调减区间可先求出f′（x），并令其小于零得到关于x的不等式求出解集即可．【解答】解：f′（x）＝3x2﹣30x﹣33＝3（x2﹣10x﹣11）＝3（x+1）（x﹣11）＜0，解得﹣1＜x＜11，故减区间为（﹣1，11）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：（﹣1，11）【点评】此题考查学生利用导数研究函数的单调性的能力．4．（5分）函数y＝Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）在闭区间[﹣π，0]的图象如图所示，则ω＝3．【考点】由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据函数图象求出函数的周期T，然后求出ω．【解答】解：由图中可以看出：T＝π，∴T＝π＝，∴ω＝3．故答案为：3【点评】本题考查由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查逻辑思维能力，是基础题．5．（5分）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为0.2．【考点】古典概型及其概率计算公式．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】由题目中共有5根竹竿，我们先计算从中一次随机抽取2根竹竿的基本事件总数，及满足条件的基本事件个数，然后代入古典概型计算公式，即可求出满足条件的概率．【解答】解：从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数有2.5和2.8，2.6和2.9，共2个∴所求概率为0.2．故答案为：0.2．【点评】本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，计算出满足条件的基本事件总数及其满足条件的基本事件个数是解答此类题型的关键．6．（5分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝0.4．【考点】极差、方差与标准差．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据表中所给的两组数据，先写出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，把方差进行比较，方差小的一个是甲班，得到结果．【解答】解：由题意知甲班的投中次数是6，7，7，8，7，这组数据的平均数是7，甲班投中次数的方差是，乙班的投中次数是6，7，6，7，9，这组数据的平均数是7，这组数据的方差是∴两组数据的方差中较小的一个为0.4，故答案为：0.4【点评】本题考查方差，比较两组数据的方差的大小，是一个基础题，这种问题一旦出现是一个必得分题目，注意运算过程中不要出错．7．（5分）如图是一个算法的流程图，最后输出的W＝22．小学、初中、高...