2008年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）若函数最小正周期为，则ω＝10．【考点】三角函数的周期性．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据三角函数的周期公式，即T＝可直接得到答案．【解答】解：.故答案为：10【点评】本小题考查三角函数的周期公式，即T＝．2．（5分）若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是．【考点】古典概型及其概率计算公式．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】分别求出基本事件数，“点数和为4”的种数，再根据概率公式解答即可．【解答】解析：基本事件共6×6个，点数和为4的有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，故．故填：．【点评】本小题考查古典概型及其概率计算公式，考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．3．（5分）若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b＝1．【考点】虚数单位i、复数；复数的运算．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】利用复数除法的法则：分子分母同乘以分母的共轭复数．【解答】解：． ，∴a＝0，b＝1，因此a+b＝1故答案为1【点评】本小题考查复数的除法运算．4．（5分）若集合A＝{x|（x﹣1）2＜3x+7，x∈R}，则A∩Z中有6个元素．【考点】交集及其运算；不等关系与不等式．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】先化简集合A，即解一元二次不等式（x﹣1）2＜3x+7，再与Z求交集．【解答】解：由（x﹣1）2＜3x+7得x2﹣5x﹣6＜0，∴A＝（﹣1，6），因此A∩Z＝{0，1，2，3，4，5}，共有6个元素．故答案是6【点评】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．5．（5分）已知向量和的夹角为120°，，则＝7．【考点】平面向量数量积的性质及其运算．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据向量的数量积运算公式得，化简后把已知条件代入求值．【解答】解：由题意得，＝，∴＝7．故答案为：7．【点评】本小题考查向量模的求法，即利用数量积运算公式“”进行求解．6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是．【考点】古典概型及其概率计算公式．菁优网版权所有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】见试题解答内容【分析】本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），满足条件的事件表示单位圆及其内部，根据几何概型概率公式得到结果．【解答】解析：本小题是一个几何概型， |x|≤2，|y|≤2，得X＝±2，y＝±2，∴围成的图形D 试验包含的所有事件是区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），面积是42＝16，满足条件的事件表示单位圆及其内部，面积是π×12根据几何概型概率公式得到∴故答案为：．【点评】本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值．本题可以以选择和填空形式出现．7．（5分）某地区为了解70﹣80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i分组（睡眠时间）组中值（Gi）频数（人数）频率（Fi）1[4，5）4.560.122[5，6）5.5100.203[6，7）6.5200.404[7，8）7.5100.205[8，9]8.540.08小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为6.42．【考点】分布和频率分布表；程序框图．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】观察算法流程图知，此图包含一个循环结构，即求G1F1+G2F2+G3F3+G4F4+G5F5的值，再结合流程图中数据即可求解．【解答】解：由流程图知：①...