绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学I参考公式：柱体的体积VSh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．球的体积34π3RV，其中R是球的半径．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合{1,2}A，2{,3}Baa，若{1}AB，则实数a的值为▲．2．已知复数(1i)(12i),z其中i是虚数单位，则z的模是▲．3．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取▲件．4．右图是一个算法流程图，若输入x的值为116，则输出y的值是▲．5．若π1tan(),46则tan▲．6．如图，在圆柱12OO内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱12OO的体积为1V，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com球O的体积为2V，则12VV的值是▲．7．记函数2()6fxxx的定义域为D．在区间[4,5]上随机取一个数x，则xD的概率是▲．8．在平面直角坐标系xOy中，双曲线2213xy的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是12,FF，则四边形12FPFQ的面积是▲．9．等比数列{}na的各项均为实数，其前n项和为nS，已知3676344SS,，则8a=▲．10．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是▲．11．已知函数31()2eexxfxxx，其中e是自然对数的底数．若2(1)(2)0fafa≤，则实数a的取值范围是▲．12．如图，在同一个平面内，向量OA�，OB�，OC�的模分别为1，1，2，OA�与OC�的夹角为，且tan=7，OB�与OC�的夹角为45°．若OCmOAnOB�(,)mnR，则mn▲．13．在平面直角坐标系xOy中，(12,0),(0,6),AB点P在圆22:50Oxy上，若20,PAPB�≤则点P的横坐标的取值范围是▲．14．设()fx是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0,1)上，2,,(),,xxDfxxxD其中集合1{nDxxn，*}nN，则方程()lg0fxx的解的个数是▲．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC．16．（本小题满分14分）已知向量(cos,sin),(3,3),[0,π].xxxab（1）若a∥b，求x的值；（2）记()fxab，求()fx的最大值和最小值以及对应的x的值．17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点分别为1F，2F，离心率为12，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点1F作直线1PF的垂线1l，过点2F作直线2PF的垂线2l．（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线1l，2l的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（本小题满分16分）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为107cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，11EG的长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒l，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱1CC上，求l没入水中部分的长度；（2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱1GG上，求l没入水中部分的长度．19．（本小题满分16分）对于给定的正整数k，若数列{}na满足：1111nknknnnknkaaaaaa2nka对任意正整数()nnk总成立，则称数列{}na是“()Pk数列”．（1）证明：等差数列{}na是“(3)P数列”；（2）若数列{}na既是“(2)P数列”，又是“(3...