2013年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相印位置上．1．（5分）函数y＝3sin（2x+）的最小正周期为π．【考点】三角函数的周期性．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】将题中的函数表达式与函数y＝Asin（ωx+φ）进行对照，可得ω＝2，由此结合三角函数的周期公式加以计算，即可得到函数的最小正周期．【解答】解： 函数表达式为y＝3sin（2x+），∴ω＝2，可得最小正周期T＝||＝||＝π故答案为：π【点评】本题给出三角函数表达式，求函数的最小正周期，着重考查了函数y＝Asin（ωx+φ）的周期公式的知识，属于基础题．2．（5分）设z＝（2﹣i）2（i为虚数单位），则复数z的模为5．【考点】复数的运算．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】把给出的复数展开化为a+bi（a，b∈R）的形式，然后直接利用模的公式计算．【解答】解：z＝（2﹣i）2＝4﹣4i+i2＝3﹣4i．所以，|z|＝＝5．故答案为5．【点评】本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数模的求法，是基础题．3．（5分）双曲线的两条渐近线方程为．【考点】双曲线的性质．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解： 双曲线的a＝4，b＝3，焦点在x轴上而双曲线的渐近线方程为y＝±x∴双曲线的渐近线方程为故答案为：【点评】本题考查了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想4．（5分）集合{﹣1，0，1}共有8个子集．【考点】子集与真子集．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】集合P＝{1，2，3}的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集．【解答】解：因为集合{﹣1，0，1}，所以集合{﹣1，0，1}的子集有：{﹣1}，{0}，{1}，{﹣1，0}，{﹣1，1}，{0，1}，{﹣1，0，1}，∅，共8个．故答案为：8．【点评】本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．5．（5分）如图是一个算法的流程图，则输出的n的值为5．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点】程序框图．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】由已知的程序框图可知，该程序的功能是利用循环计算a值，并输出满足a＜16的最大n值，模拟程序的运行过程可得答案．【解答】解：当n＝1，a＝1时，满足进行循环的条件，执行循环后，a＝5，n＝3；满足进行循环的条件，执行循环后，a＝17，n＝5；满足进行循环的条件，退出循环故输出n值为5故答案为：5．【点评】本题考查的知识点是程序框图，由于循环的次数不多，故可采用模拟程序运行的方法进行．6．（5分）抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为2．【考点】极差、方差与标准差．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】直接由图表得出两组数据，求出它们的平均数，求出方差，则答案可求．【解答】解：由图表得到甲乙两位射击运动员的数据分别为：甲：87，91，90，89，93；乙：89，90，91，88，92；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，．方差＝4．＝2．所以乙运动员的成绩较稳定，方差为2．故答案为2．【点评】本题考查了方差与标准差，对于一组数据，在平均数相差不大的情况下，方差越小越稳定，考查最基本的知识点，是基础题．7．（5分）现在某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n（m≤7，n≤9）可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为．【考点】古典概型及其概率计算公式．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】求出m取小于等于7的正整数，n取小于等于9的正整数，m取到奇数，n取到奇数的方法种数，直接由古典概型的概率计算公式求解．【解...