人教版数学七年级下册8.1平方根(第1课时)8.1平方根同学们,你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(m/s)而小于第二宇宙速度v2(m/s).v1、v2的大小满足v12=gR,v22=2gR,其中，g是物理中的一个常数,g≈9.8m/s2,R是地球半径R≈64×106m怎样求v和v呢?导入新知8.1平方根1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2.会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示.学习目标3.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.8.1平方根学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？因为52=25,探究新知知识点1算术平方根的概念所以这块正方形画布的边长应取5dm.8.1平方根已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长/cm120.5正方形的面积/cm212349填表：表1【讨论】你能从表1发现什么共同点吗？40.25探究新知8.1平方根正方形的面积/cm2140.3649正方形的边长/cm已知一个正数的平方，求这个正数.表22.表1和表2中的两种运算有什么关系？120.67【讨论】1.你能从表2发现什么共同点吗？探究新知8.1平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”.a规定：0的算术平方根是0，即00.探究新知8.1平方根a的算术平方根ax互为逆运算ax2平方根号被开方数读作：根号a（a≥0）怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)探究新知8.1平方根1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有1个，是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个.探究新知8.1平方根求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.0001．解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10．即．100=10探究新知求一个数的算术平方根6449考点18.1平方根解：（2）因为，所以的算术平方根是．即．探究新知6449872）（6449497648（2）；6449788.1平方根解：（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．探究新知0.00010.01总结：从例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有正数都成立.（3）0.0001．8.1平方根求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；（2）；（3）；（4）．0119325524400巩固练习1259248.1平方根1.负数有算术平方根吗？2.是什么数？3.中的a可以取任何数吗？aaa也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当a＜0时，无意义.a探究新知知识点2算术平方根的双重非负性的双重非负性1.被开方数a≥02.a的算术平方根0a8.1平方根下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．4423解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；探究新知算术平方根有意义的识别2101考点18.1平方根下列各式是否有意义，为什么？下列各式中，x为何值时有意义？x21x -x≥0∴x≤0 x2+1≥0恒成立∴x为任何数×√√√巩固练习（1）（2）3（1）3（2）2(8)（3）219（4）解:解:8.1平方根解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.3n3n3n若|m-1|+=0,求m+n的值.3n总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.探究新知利用非负性求字母的值考点28.1平方根（3）若，则a=；（2）若（m-7)2=0，则m=；（4）若，则代数式=___.（1）若|a+3|=0，则a=；-375-1巩固练习求下列各式中字母的值.05a043ba2019)ba（8.1平方根1.化简的结果是（）A．﹣4B．4C．±4D．22.如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是________．B243链接中考8.1平方根1.4的算术平方根是()A.±B.C.±2D.22.下列说法正确的是()A.－1的算术平方根是－1B.0没有算术平方根C.－1的相反数没有算术平方根D.(－1)2的算术平方根是1DD课堂检测基础巩固题328.1平...