人教版数学七年级下册8.2立方根8.2立方根导入新知某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？8.2立方根1.了解立方根的概念，会用开立方运算求一个数的立方根.2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值.学习目标3.分清一个数的立方根与平方根的区别.8.2立方根探究新知知识点1立方根的概念和性质8.2立方根观察二阶魔方由几个小立方体构成_______8个三阶魔方由几个小立方体构成_______四阶魔方由几个小立方体构成_______27个64个探究新知8.2立方根探究新知如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?解:设这个魔方为x阶,则:x3=27.因为33=27,所以x=3.即这个魔方为3阶魔方.8.2立方根什么数的立方等于-27?【想一想】因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27)33(探究新知8.2立方根探究新知立方根的定义一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根．【思考】如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数3a被开方数读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.8.2立方根()3=1()3=8()3=()3=0()3=-64数a121a的立方根8填一填：0-64642764270-40-4124343解：探究新知8.2立方根探究新知归纳总结立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.注：1.立方根是它本身的数有1,-1,0；2平方根是它本身的数只有08.2立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0271解：(1) 2733∴27的立方根是3，即.3273(2) 27)3(3∴-27的立方根是－3,即.3273探究新知求下列各数的立方根.求一个数的立方根考点18.2立方根30.0640.4300(4)064.0)4.0(3 03=0(5)11273即3(3) 271)31(3探究新知∴的立方根是,271318.2立方根判断下列说法是否正确,并说明理由.×(2)25的平方根是5；(3)-64没有立方根；(4)-4的平方根是；2(5)0的平方根和立方根都是0.√(1)827的立方根是；23巩固练习×××8.2立方根你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数探究新知因为=,=38-38-所以38-38-因为=,=327-327-猜一猜:327-所以327-,；,.8.2立方根33233)2(33)3(334330规律：对于任何数a都有33833(8)33273327330规律：对于任何数a都有33aa2-2-3408－827-270探究新知33aa8.2立方根类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.提示：“开立方”与“立方”互为逆运算.探究新知知识点2立方根的有关计算立方开立方27－27125－125＋3－3＋5－58.2立方根求下列各式的值：36431-8364436427-探究新知立方根的计算（1）（2）（3）311-82（2）解：（1）3273--644（3）考点18.2立方根求下列各式的值：3641253273001.0巩固练习（1）；（2）；（3）.3273解：（1）;（2）;30.001-0.1（3）.3644=-12558.2立方根平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数a3a平方根与立方根的区别和联系可以为任何数非负数探究新知8.2立方根用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.解：依次按键：显示：7所以32ndF433=3343=7.依次按键：显示：-1.1所以32ndF1-.331.331=1.1.13=由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.不同的计算器的按键方式可能有所差别！知识点3探究新知利用计算器求立方根8.2立方根用计算器求的近似值（精确到0.001）.32解：依次按键：显示：1.25992105所以，32ndF=2321.260.巩固练习8.2立方根用计算器计算...，，，，…，你能发现什么规律？用计算器计算精确到0.001），并利用你发现的规律求，，的近似值..30000216.30216321632160003100.301.30000131000003216=6.30216=0.6.30000216=0.063216000=60提示：被开方数的小数点向左或向...
