1/158.2立方根一、教学目标【知识与技能】1.了解立方根的概念，会用开立方运算求一个数的立方根.2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值.3.分清一个数的立方根与平方根的区别.【过程与方法】1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．【情感态度与价值观】1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生2/15联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2.学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】立方根的概念、求法和性质．【教学难点】立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要3/15造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？（二）探索新知1.出示课件4-7，探究立方根的概念和性质教师问：如图所示，二阶魔方由几个小立方体构成呢？学生答：二阶魔方由8个小立方体构成.教师问：三阶魔方由几个小立方体构成呢？学生答：三阶魔方由27个小立方体构成.教师问：四阶魔方由几个小立方体构成呢？学生答：四阶魔方由64个小立方体构成.4/15教师问：如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?学生答：解:设这个魔方为x阶,则:x3=27.因为33=27,所以x=3.即这个魔方为3阶魔方.教师问：因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.想一想：什么数的立方等于-27?学生答：（-3）3=-27，因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.总结点拨：（出示课件8）立方根的定义一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根．5/15教师问：如何表示一个数的立方根?师生一起解答：一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.教师出示问题：完成下表：填一填：数a1864270-64a的立方根教师依次展示学生答案：如下表所示：数a1864270-64a的立方根12430-4总结点拨：（出示课件10）立方根的性质：6/15一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.教师强调：1.立方根是它本身的数有1,-1,0；2.平方根是它本身的数只有0.考点1：求一个数的立方根求下列各数的立方根.（出示课件11）(1)27(2)-27(3)127(4)-0.064(5)0师生共同讨论后解答：教师依次展示学生解答过程：学生1解：(1) 33=27，∴27的立方根是3，即3√27=3.学生2解：(2) （-3）3=-27，∴-27的立方根是-3，即3√−27=-3.学生3解：(3) （13）3=127，∴127的立方根是13，即3√127=13.学生4解：(4) （-0.4）3=-0.064，∴-0.064的立方根是-0.4，即3√−0.064=-0.4.学生5解：(5) 03=0，∴0的立方根是0，即3√0=0.出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正.7/152.出示课件14-15，探究立方根的性质教师出示问题：完成下面的问题：因为3√−8=_______；-3√8=_________.学生答：3√−8=__-2_____；-3√8=____-2_____.教师问：所以可以得到：3√−8和-3√8有何关系呢？学生答：3√−8=-3√8.教师问：完成下面的问题：因为3√−27=_______；-3√27=_________.所以3√−27______-3√27.学生答：因为3√−27=__-3_____；-3√27=___-3______.所以3√−27___=___-3√27.教师问：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?学生答：互为相反数的数的立方根也互为相反数.即：3√−a=-3√a.教师问：完成下面的问题：3√23=_______；3√（−2）3=_________.8/153√43=_______；3√（−3）3=_________.3√03=_______.教师依次展示学生答案：学生1答：3√23=___2____；3√（−2）3=___-2______.学生2答：3√43=___4____；3√（−3）3=___-3______.学生3答：3√03=___0____.教师总结如下：3√...