1/1710.3实际问题与二元一次方程组第1课时一、教学目标【知识与技能】1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.2.学会利用二元一次方程组解决几何、行程问题.3.经历用方程组解决实际图形问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.【过程与方法】通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会方程解决问题的优越性.【情感态度与价值观】进一步培养学生建模解决实际问题的能力，培养严谨缜密的思维习惯，继续渗透方程的数学思想.二、课型2/17新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程组解决实际问题．【教学难点】准确找到实际问题中的相等关系，解释结果的合理性．五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.归时四分行六百，风速多少才称雄？（二）探索新知3/171.出示课件4-6，探究列二元一次方程组解答较简单问题教师出示问题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20kg，每只小牛1天约需饲料7到8kg.你认为李大叔估计的准确吗？教师问：你能找出题目中的数量关系吗？教师依次展示学生答案：学生1答：30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg.学生2答：(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.教师总结如下：(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;(2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.教师问：你能找出题中有哪些未知量吗？学生答：未知量:每头大牛1天需用的饲料;每头小牛1天需用的饲料.教师问：你如何设未知数？4/17学生答：设未知数：设每头大牛和每头小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg.教师问：你能解答上面的问题吗？师生一起解答：解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，根据等量关系，列方程组：{30x+15y=675,42x+20y=940.解方程组，得：{x=20,y=5.答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.教师问：你能总结一下列方程解应用题的步骤吗？师生一起解答：列方程组解应用题一般都要经历“审、设、找、列、解、答”这六个步骤，其关键在于审清题意，找相等关系．设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等．考点1：列二元一次方程组解答数量问题5/17医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?（出示课件7）师生共同讨论解答如下：（出示课件8-9）解：设每餐甲、乙原料各x克，y克.则有下表:甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质0.5x0.7y35其中所含铁质x0.4y40根据题意,得方程组{0.5x+0.7y=35①,x+0.4y=40②.化简,得{5x+7y=350①,5x+2y=200②.①-②,得5y=150,y=30.把y=30代入①,得x=28.答：每餐甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要.总结点拨：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：（出示课6/17件10）(1)审题：弄清题意和题目中的数量关系；(2)设元：用字母表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据2个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件13-18，探究列二元一次方程组解答几何问题教师出示问题：根据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？教师问：你能把上面的问题转化为数学语言吗？师生一起解答：已知：长方形ABCD，AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分...