学科网（北京）股份有限公司11.3一元一次不等式组一、教学目标【知识与技能】1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.3.会利用一元一次不等式组解决实际问题.【过程与方法】通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生总结问题的能力，经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性.【情感态度与价值观】逐步懂得数形结合的思想方法，感受类比的思想，通过小组合作，培养学生合作交流的意识与探究精神.二、课型新授课三、课时1课时学科网（北京）股份有限公司四、教学重难点【教学重点】一元一次不等式组的有关概念及解法.【教学难点】一元一次不等式组解集的理解.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）小明、小红在看大象，小明说：“看，这头大象好大呀，体重肯定不少于3吨！”，小红说：“嗨，我听管理员说，这头大象的体重不足5吨呢！”教师问:同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由.若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:学生答：x≥3①；x<5②（二）探索新知学科网（北京）股份有限公司1.出示课件4-5，探究一元一次不等式组的有关概念教师出示问题：用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？师生一起解答：解：设用xmin将污水抽完，则x满足{30x＞1200,①30x＜1500.②学生问：上面的不等式的组合叫做什么呢？教师问：上面的不等式的组合叫做不等式组，类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？学生答：有几个不等式组合起来叫做不等式组.教师总结点拨：（出示课件5）类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.教师问：如何判断一个不等式组是不是一元一次不等式组呢？教师依次展示学生答案：学生1答：每个不等式必须为一元一次不等式.学科网（北京）股份有限公司学生2答：不等式必须是只含有同一个未知数学生3答：不等式的数量是两个或者多个.教师总结如下：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量是两个或者多个.考点1：一元一次不等式组的识别下列各式中，哪些是一元一次不等式组？（出示课件6）（1）{2x−2≥x+1,x−2＜3.（2）{2x+2≥3x−8,x2−5＜7x+1.（3）{3x+2＞5,1x−7＜3.（4）{5x+8≥3,9＞2−y.（5）{8x＞3−x,3＞2.（6）{x+1＞3,8−x≥4.7＜2x−1师生共同讨论解答如下：解：（1）（6）是不等式组；（2）因为x的次数是2，所以不是不等式组；（3）1x不是整式，所以不是不等式组；（4）含有两个未知数，所以不是一元不等式组；（5）3＞2没有未知数，所以不是不等式组.出示课件7，学生自主练习后口答，教师订正.学科网（北京）股份有限公司2.出示课件8-11，探究一元一次不等式组解集的有关概念教师问：你能尝试找出符合一元一次不等式组{x＜10+3,x＞10−3.的未知数的值吗？与同伴交流.学生答：x<10+3的解集为：x>10-3的解集为：教师问：不等式组{x＜10+3,x＞10−3.的解集是什么呢？学生答：不等式组{x＜10+3,x＞10−3.的解集是：7<x<13.用数轴表示如下：总结点拨：（出示课件10）数轴表示不等式组的公共部分.类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.学科网（北京）股份有限公司通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.如图,可以用数轴表示出不等式组{x≤3,①x＞−3.②的公共部分.所以这个不等式组的x的取值范围是-3<x≤3.教师问：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?教师依次展示学生答案：学生1答：同大取大.如下图所示：学生2答：同小取小.如下图所示：学生3答：大小小大中间找.如下图所示：公共部分学科网（北京）股份有限公司学生4答：大大小小无处找.如下图所示：教师总结如下：如下图所示：同...