7.1相交线7.1.2垂线(第1课时)人教版数学七年级下册7.1相交线观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？导入新知7.1相交线日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？导入新知7.1相交线2.掌握垂直的概念，能根据垂直求出角的度数.1.理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.学习目标3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.7.1相交线问题1如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？探究新知知识点1垂线的定义ACBDOABCDO7.1相交线在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α=90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α≠90°时,a与b不垂直，叫作斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况）αabbbbb）α探究新知7.1相交线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线.baO从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是直角.探究新知1.垂直定义7.1相交线用“⊥”和直线字母表示垂直.α2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O.或a⊥b于O.探究新知baO7.1相交线FEMNO记作：MN⊥EF,垂足为O.或者MN⊥EF于OABOE记作：AB⊥OE垂足为O.或者AB⊥OE于O探究新知7.1相交线∠ AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定义）．如果直线AB、CD相交于点O，∠AOC=90°（或其它三个角中的一个角等于90°），那么AB⊥CD.这个推理过程可以写成： AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定义）如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:ABCDO3.垂直的书写形式：探究新知7.1相交线日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?探究新知7.1相交线方格本的横线和竖线铅垂线和水平线探究新知7.1相交线如图AB⊥CD垂足为O,∠COF=56°，求∠AOE？解： AB⊥CD（已知），∴∠COB=90°（垂直的定义）.∴∠BOF=∠COB－∠COF=90°－56°=34°.∴∠AOE=∠BOF=34°（对顶角相等）.FEDCBAO?56°探究新知利用垂直求角的度数考点17.1相交线如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB,1=55°,∠求∠EOD的度数.∴∠EOB=90°(垂直的定义).∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°.ACEBDO1( AB⊥OE（已知）, ∠BOD=1=55∠°（对顶角相等）,巩固练习解:7.1相交线(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?A.Bl.知识点2垂线的画法及其性质探究新知7.1相交线【讨论】这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lO如图，已知直线l,作l的垂线.A无数条孝感市文昌中生用尺学学专01234567891011Cm探究新知7.1相交线孝感市文昌中生用尺学学专01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.【讨论】这样画l的垂线可以画几条？一条探究新知7.1相交线孝感市文昌中生用尺学学专01234567891011CmlBC1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l和l外的一点B,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论？【讨论】这样画l的垂线可以画几条？一条探究新知7.1相交线提示：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.探究新知在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线的性质：7.1相交线如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（）A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOE+BOD∠＝90°C．∠AOC＝∠AOED．∠AOD+BOD∠＝180°C链接中考7.1相交线1.下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直...