7.3平行线的性质7.3.1平行线的性质(第1课时)人教版数学七年级下册7.3平行线的性质【思考】根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？导入新知7.3平行线的性质1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.学习目标3.区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.7.3平行线的性质画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数b12ac567834探究新知知识点1两直线平行，同位角相等7.3平行线的性质【讨论】∠1~8∠中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.相等探究新知b12ac5678347.3平行线的性质abd再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？探究新知7.3平行线的性质如果两直线不平行，上述结论还成立吗？探究新知7.3平行线的性质一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.b12ac∴∠1=2∠（两直线平行，同位角相等）. ab∥（已知）,几何语言:探究新知简单说成：两直线平行，同位角相等.7.3平行线的性质如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？解：（1）DEBC∥， ∠ADE＝60°,B∠＝60°，∴∠ADE＝∠B.∴DEBC∥（）.同位角相等，两直线平行（2）∠C=40°.() ∠AED=40°，∴∠C=40°.两直线平行，同位角相等探究新知利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数 DEBC∥，∴∠C＝∠AED.ABCDE考点17.3平行线的性质如图所示，∠1＝70°，若mn∥，则∠2＝.如图所示，直线mn∥，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于()A.30°B.35°C.40°D.50°70°C巩固练习nm217.3平行线的性质在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？探究新知知识点2两直线平行，内错角相等7.3平行线的性质如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解： ab∥(已知),∴∠1=2∠(两直线平行,同位角相等).又 ∠1=3∠(对顶角相等),∴∠2=3∠(等量代换).b12ac3探究新知7.3平行线的性质性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.b12ac3∴∠2=3∠（两直线平行，内错角相等）. ab∥（已知）,几何语言:探究新知简单说成：两直线平行，内错角相等.7.3平行线的性质如图，已知直线a∥b，∠1=50°,求∠2的度数.abc12∴∠2=50°(等量代换).解： a∥b(已知),∴∠1=2∠(两直线平行,内错角相等).又 ∠1=50°(已知),探究新知利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数考点17.3平行线的性质如图所示，ACBD∥，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠1＝，∠2＝，∠3＝.70°50°60°巩固练习7.3平行线的性质如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4解: a//b（已知）,∴1=2（两直线平行，同位角相等）. 1+4=180°（邻补角的性质）,∴2+4=180°（等量代换）.类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？探究新知知识点3两直线平行，同旁内角互补7.3平行线的性质性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.b12ac4∴∠2+4=180°∠（两直线平行，同旁内角互补）. ab∥（已知）,几何语言:探究新知简单说成：两直线平行，同旁内角互补.7.3平行线的性质如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ABCD解： 梯形上、下底互相平行，∴∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.∴梯形的另外两个角分别是80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°探究新知利用“两直线平行，同旁内角互补”求角的度数考点17.3平行线的性质如图所示，直线ab∥，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为()A...