小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com章末质量检测(二)第八章向量的数量积与三角恒等变换(分：满150分：时间120分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知a＝(1，1)，b＝(x，1)，a⊥(a＋b)，则x＝()A．－1B．1C．3D．－32．若cosθ>0，且sin2θ<0，则角θ的终边所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与b垂直，则|a|＝()A．1B．C．2D．44．已知θ为第二象限角，且cos＝－，则的值是()A．－1B．C．1D．25．若sin＝，则cos等于()A．－B．－C．D．6．三角形ABC中，若C>90°，则tanA·tanB与1的大小关系为()A．tanA·tanB>1B．tanA·tanB<1C．tanA·tanB＝1D．不能确定7．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，则下列结论中正确的是()A．函数y＝f(x)g(x)的周期为2πB．函数y＝f(x)g(x)的最大值为1C．将f(x)的图象向左平移个单位长度后得到g(x)的图象D．将f(x)的图象向右平移个单位长度后得到g(x)的图象8．已知A，B，C是△ABC的三个内角，设f(B)＝4sinB·cos2(－)＋cos2B，若f(B)－m<2恒成立，则实数m的取值范围是()A．m<1B．m>－3C．m<3D．m>1二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．下列计算正确的是()A．＝1B．1－2sin275°＝C．cos4－sin4＝D．cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°＝10．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足AB＝2a，AC＝2a＋b，则下列结论不正确的是()A．|b|＝1B．a⊥bC．a·b＝1D．(4a＋b)⊥BC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．函数f(x)＝sin2x＋cos2x的单调递增区间有()A．B．C．D．12．已知锐角α，β满足sinα－cosα＝，tanα＋tanβ＋tanαtanβ＝，则()A．<α<B．β<<αC．<α<βD．<β<α三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．)13．若cosxcosy＋sinxsiny＝，则cos(2x－2y)＝________．14．已知向量a，b的夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，则|b|＝________.15．已知|a|＝3，|b|＝4，且(a－2b)·(2a＋b)≥4，则a与b的夹角θ的取值范围是________．16．若<α<π，0<β<，且sin(α＋)＝，cos(β＋)＝－，则cos(α＋β)＝________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(10分)在△ABC中，M是BC的中点，AM＝3，点P在AM上，且满足AP＝2PM，求PA·(PB＋PC)的值．18．(12分)(1)求值：；(2)已知sinθ＋2cosθ＝0，求的值．19．(12分)已知向量a，b不共线，c＝ka＋b，d＝a－b.(1)若c∥d，求k的值，并判断c，d是否同向；(2)若|a|＝|b|，a与b的夹角为60°，当k为何值时，c⊥d?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．(12分)已知ω>0，a＝(2sinωx＋cosωx，2sinωx－cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)，f(x)＝a·b，f(x)图象上相邻的两个对称轴的距离是.(1)求ω的值．(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．21．(12分)在△ABC中，设BC·CA＝CA·AB.(1)求证：△ABC为等腰三角形；(2)若|BA＋BC|＝2，且B∈，求BA·BC的取值范围．22．(12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，b＝(cosx，sin2x＋m).(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)当x∈[0，]时，－4<f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围．