课时作业(二十四)空间向量的加减法空间向量的数乘运算[练基础]1．两个非零向量的模相等是两个向量相等的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．设a，b是两个不共线的向量，λ，μ∈R，若λa＋μb＝0，则()A．a＝b＝0B．λ＝μ＝0C．λ＝0，b＝0D．μ＝0，a＝03．空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则MG－AB＋AD＝()A．2DBB．3MGC．3GMD．2MG4．[多选题]设A，B，C是空间任意三点，下列结论错误的是()A.AB＋BC＝ACB.AB＋BC＋CA＝0C.AB－AC＝BCD.AB＝－BA5．如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1＝a，A1D1＝b，A1A＝c，则下列向量中与B1M相等的是()A．－a＋b＋cB.a＋b＋cC.a－b＋cD．－a－b＋c6．在正方体ABCDA1B1C1D1中，向量表达式DD1－AB＋BC化简后的结果是()A.BD1B.D1BC.B1DD.DB17．在直三棱柱ABCA′B′C′中，已知AB＝5，AC＝3，BC＝4，CC′＝4，则以该三棱柱的顶点为向量的起点和终点的向量中模为5的向量的个数为________．8．如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB＋AD＋AA1＝________；DD1－AB＋BC＝________.9．若非零空间向量e1，e2不共线，则使2ke1－e2与e1＋2(k＋1)e2共线的k的值为________．10．如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，请化简：(1)AB＋BC＋CD；(2)AB＋GD＋EC，并标出化简结果的向量．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11.[多选题]如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量AC1的有()A．(AB＋BC)＋CC1B．(AA1＋A1D1)＋D1C1C．(AB＋BB1)＋B1C1D．(AA1＋A1B1)＋B1C112．设空间四点O，A，B，P满足OP＝mOA＋nOB，其中m＋n＝1，则()A．点P一定在直线AB上B．点P一定不在直线AB上C．点P可能在直线AB上，也可能不在直线AB上D.AB与AP的方向一定相同13．若G为△ABC内一点，且满足AG＋BG＋CG＝0，则G为△ABC的________．(填“外心”“内心”“垂心”“重心”)14.如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是上底面A1C1的中点，若AE＝xAB＋yAD＋zAA1，则x＋y＋z＝________.15.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E在A1D1上，且A1E＝2ED1，F在对角线A1C上，且A1F＝FC.求证：E，F，B三点共线．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[培优生]16．设e1，e2，e3三个向量不共面，而AB＝e1＋2e2＋3e3，BC＝2e1＋λe2＋μe3，CD＝3λe1－e2－2μe3，如果A，B，D三点共线，求λ，μ的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com