课时作业(三十)空间中直线、平面的平行[练基础]1．已知l1的方向向量为v1＝(1,2,3)，l2的方向向量为v2＝(λ，4,6)，若l1∥l2，则λ等于()A．1B．2C．3D．42．若直线l的一个方向向量为a＝(2,5,7)，平面α的一个法向量为u＝(1,1，－1)，则()A．l∥α或l⊂αB．l⊥αC．l⊂αD．l与α斜交3．已知两平行直线的方向向量分别为a＝(4－2m，m－1，m－1)，b＝(4,2－2m,2－2m)，则实数m的值为()A．1B．3C．1或3D．以上答案都不正确4．直线l的方向向量s＝(－1,1,1)，平面α的一个法向量为n＝(2，x2＋x，－x)，若直线l∥α，则x的值为()A．－2B．－C.D．±5．在空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB与CD的位置关系是()A．垂直B．平行C．异面D．相交但不垂直6．如图所示，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A．相交B．平行C．垂直D．不能确定7．已知直线l与平面α垂直，直线l的一个方向向量为u＝(1,3，z)，向量v＝(3，－2,1)与平面α平行，则z＝________.8．若两不重合平面α，β的法向量分别为u＝(2，－3,5)，v＝，则α与β的位置关系是________．9．设直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n＝(2,2,4)，若a＝(1,1,2)，则直线l与平面α的位置关系为________；若a＝(－1，－1,1)，则直线l与平面α的位置关系为________．10．如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点求证：EF∥平面SAD.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11．如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，以CD，CB，CE所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，若AB＝，AF＝1，M在EF上，且AM∥平面BDE，则点M的坐标为()A．(1,1,1)B.C.D.12．[多选题]在如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是棱BB1，AD，AA1的中点，则下列说法错误的是()A．D1F⊥B1CB．FG∥D1EC．FG⊥平面AD1ED．BF∥平面AD1E13．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．若在棱AA1上取一点P，使得DP∥平面B1AE，此时AP的长为________．14．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，P是DD1的中点，则OP与BD1位置关系是________；设CQ＝λCC1，若平面D1BQ∥平面PAO，则λ＝________.15.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC＝90°，BC＝2，CC1＝4，点E在线段BB1上，且EB1＝1，D，F，G分别为CC1，C1B1，C1A1的中点．求证：平面EGF∥平面ABD.[培优生]16．如图所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB＝BC＝AP＝2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD.试用向量方法证明AP∥平面EFG.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com