小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com章末过关检测(二)空间向量与立体几何(：时间120分分：钟满150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知O为空间任意一点，若OP＝OA＋OB＋OC，则A，B，C，P四点()A．一定不共面B.一定共面C．不一定共面D.无法判断2．向量a＝(2，4，5)，向量b＝(1，2，t)，若a⊥b，则实数t＝()A．B.1C.－2D.－3.已知向量a＝(2，3，4)，b＝(1，2，0)，则|a＋b|＝()A．2B.3C.5D.4．已知i，j，k是空间直角坐标系Oxyz中x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量，且OA＝3k，AB＝－i＋j－k，则点B的坐标为()A．(1，－1，1)B.(－1，1，1)C.(1，－1，2)D.(－1，1，2)5．在长方体ABCDA1B1C1D1中，可以作为空间向量一个基底的是()A．AB，AC，ADB.AB，⃗AA1，AB1C．⃗D1A1，⃗D1C1，⃗D1DD.⃗AC1，⃗A1C，⃗CC16.若平面α，β的法向量分别为n1＝(2，－3，5)，n2＝(－3，1，－4)，则()A．α∥βB.α⊥βC．α，β相交但不垂直D.以上均不正确7.四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E为棱PC的中点，若AE＝xAB＋2yBC＋3zAP，则x＋y＋z＝()A.1B.C.D.28.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱A1B1的中点，AC＝2，CC1＝BC＝1，AC⊥BC，则异面直线CD与BC1所成角的余弦值为()A．B.C.D.二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．若a，b，c是空间任意三个向量，λ∈R，下列关系中，不成立的是()A．|a＋b|＝|b－a|B.(a＋b)·c＝a·(b＋c)C．λ(a＋b)＝λa＋λbD．b＝λa10．已知v1，v2分别为直线的l1，l2方向向量(l1，l2不重合)，n1，n2分别为平面α，β的法向量(α，β不重合)，则下列说法中，正确的是()A．v1∥v2⇔l1⊥l2B．v1⊥v2⇔l1⊥l2C．n1∥n2⇔α⊥βD.n1⊥n2⇔α⊥β11.已知空间中三点A(0，1，0)，B(2，2，0)，C(－1，3，1)，则不正确的有()A．AB与AC是共线向量B.AB的单位向量是(1，1，0)C．AB与BC夹角的余弦值是D.平面ABC的一个法向量是(1，－2，5)12．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，则()A．AC1∥B1CB．直线CD1与BD所成的角为60°C．三棱锥OB1CD1的体积为D．直线AC1与平面AA1D1D所成角的正弦值为三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知平面α的一个法向量为n＝(1，1，1)，原点O(0，0，0)在平面α内，则点P(4，5，3)到α的距离为________．14．在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M是AA1的中点，已知AB＝a，AD＝b，AA1＝c，用a，b，c表示CM，则CM＝________．15．已知a，b是空间两个向量，若|a|＝2，|b|＝2，|a－b|＝，则cos〈a，b〉＝________．16．17世纪，笛卡尔在《几何学》中，通过建立坐标系，引入点的坐标的概念，将代数对象与几何对象建立关系，从而实现了代数问题与几何问题的转化，打开了数学发展的新局面，创立了新分支——解析几何．我们知道，方程x＝1在一维空间中，表示一个点；在二维空间中，它表示一条直线，那么在三维空间中，它表示________，过点P(1，－1，2)且法向量为v＝(1，2，3)的平面的方程是________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，M，N分别是A1B，B1C1上的点，且BM＝2A1M，C1N＝2B1N.设AB＝a，AC＝b，⃗AA1＝c.(1)试用a，b，c表示向量MN；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若∠BAC＝90°，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，AB＝AC＝AA1＝1，求MN的长．18．(本小题满分12分)已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．(1)用向量法证明E，F，G，H四点共面；(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有OM＝(OA＋OB＋OC＋OD).19．(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA1＝2，M是A1B1中...